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J-GLOBAL ID：202202215324931472   整理番号：22A0314047

再帰的線形化を用いた未知インピーダンス境界条件による多周波数逆障害物散乱【JST・京大機械翻訳】

Multifrequency inverse obstacle scattering with unknown impedance boundary conditions using recursive linearization

著者 (2件)： Borges Carlos (Department of Mathematics, University of Central Florida, Orlando, FL, USA) ,  Rachh Manas (Center for Computational Mathematics, Flatiron Institute, New York, NY, USA)
資料名： Advances in Computational Mathematics  (Advances in Computational Mathematics)
巻： 48  号： 1  ページ： 2  発行年： 2022年 
JST資料番号： A1001A  ISSN： 1019-7168  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,物体外の受信機の収集における散乱場の測定からの障害物の形状およびインピーダンス関数の再構成を考察した。データは,多重方向および多重周波数での未知障害物に衝突する平面波によって生成されると仮定した。この逆問題は最適化問題として再定式化できる:受信機での散乱場の計算値と与えられた測定データの間のL2距離を最小化する帯域制限形状とインピーダンス関数を見つける。最適化問題は,高度に非線形で,非凸で,不良である。さらに,目的関数は計算に高価であり,(最適化ループにおける各反復で解く必要がある多数のHelmholtz境界値問題)を評価する。Chenによって提案された再帰的線形化アプローチ(RLA)は,不均質物体の音速と音-ソフト障害物の形状を回復するという点で,これらの問題に対処するのに成功した。物体の形状およびインピーダンス関数の両方の回復のためのRLAの拡張を示した。RLAは本質的に,単一周波数逆問題のシーケンスが解決される周波数における連続法である。各高周波数において,先行周波数で得られた初期推定が新しい周波数におけるNewtonの方法に対する引力の流域にあることを保証するために,ステップを用いて増分的に高い分解能特徴を回復させる試みが1つの試みである。いくつかの数値例を用いてこの手法の有効性を実証した。驚くべきことに,著者らは,測定が音-硬または音-ソフト物体によって発生する場合でも,高精度で形状を回復することができ,考慮中のオブジェクトのモデリングに適した正確な境界条件を知る必要性を除去することを見出した。この方法は,多くの複雑な形状およびインピーダンス関数に対する高品質再構成を得るために有効であるが,アプローチの収束挙動に関しては多くの興味深い未解決の疑問が残っている。成功と失敗の根底にあるメカニズムを示唆する数値実験を提示し,改善が逆障害物散乱問題の解のためのロバストで自動的なツールを導くことができる領域を指摘した。Copyright The Author(s), under exclusive licence to Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature 2021 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *インピーダンス ,  音速 ,  関数 ,  最適化 ,  *散乱 ,  最適化問題 ,  音響 ,  受信機 ,  *境界条件 ,  平面波 ,  多重化 ,  逆問題 ,  目的関数 ,  定式化 ,  ロバスト性

著者キーワード (5件)： 逆障害物問題 ,  インピーダンス境界条件 ,  Helmholtz方程式 ,  境界積分方程式 ,  再帰的線形化

分類 (2件)： 電磁気学一般  (BD01020N) ,  医用画像処理  (JE04020T)

タイトルに関連する用語 (5件)： 線形化 ,  インピーダンス境界条件 ,  多周波 ,  障害物 ,  散乱