文献

J-GLOBAL ID：202202215445220743   整理番号：22A0909741

非線形退化放物型方程式に対するニューラルネットワーク強化重み付き本質的非振動法【JST・京大機械翻訳】

A neural network enhanced weighted essentially non-oscillatory method for nonlinear degenerate parabolic equations

著者 (3件)： Kossaczka T. (Institute of Mathematical Modelling, Analysis and Computational Mathematics (IMACM), Bergische Universitaet Wuppertal, Gaussstrasse 20, 42119 Wuppertal, Germany) ,  Ehrhardt M. (Institute of Mathematical Modelling, Analysis and Computational Mathematics (IMACM), Bergische Universitaet Wuppertal, Gaussstrasse 20, 42119 Wuppertal, Germany) ,  Guenther M. (Institute of Mathematical Modelling, Analysis and Computational Mathematics (IMACM), Bergische Universitaet Wuppertal, Gaussstrasse 20, 42119 Wuppertal, Germany)
資料名： Physics of Fluids  (Physics of Fluids)
巻： 34  号： 2  ページ： 026604-026604-22  発行年： 2022年 
JST資料番号： H0052B  ISSN： 1070-6631  CODEN： PHFLE6  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,非線形縮退放物型方程式を解くための重み付き本質的非振動(WENO)法の新しい修正を,深層学習技術を用いて開発した。この目的のために,数値解の不連続性の測定の原因となる既存のWENOアルゴリズムの平滑化指標を修正した。これは,著者らの新しいWENO-DS(深平滑度)法の一貫性と収束が保存され,理論的に証明できるような方法で行われる。畳み込みニューラルネットワーク(CNN)を用い,新しい効果的な訓練手順を示した。さらに,WENO-DS法はCNNをリトレインする必要なしに追加の次元に容易に適用できることを示した。著者らの結果を,Barenblatt解を有する多孔質媒体の方程式,Buckley-Leverett方程式,および二次元空間におけるそれらの拡張のような非線形縮退放物方程式のベンチマーク例を用いて提示した。実験では,新しい方法は標準WENO法よりも優れ,鋭い界面を信頼性高く扱い,不連続性の良好な分解能を提供することを示した。Copyright 2022 AIP Publishing LLC All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  界面 ,  数値解法 ,  信頼性 ,  *ニューラルネットワーク ,  平滑化 ,  二次元 ,  *退化 ,  縮退 ,  不連続性 ,  効果 ,  ベンチマーク ,  平滑度
準シソーラス用語： 深層学習 ,  畳込みニューラルネットワーク , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (2件)： 不均質流  (BC02060J) ,  流体波,流体振動  (BC02050Y)

タイトルに関連する用語 (5件)： 非線形 ,  退化 ,  方程式 ,  ニューラルネットワーク ,  強化