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J-GLOBAL ID：202202216070101563   整理番号：22A0571237

プライム署名に基づく自然数間の距離【JST・京大機械翻訳】

Distance between natural numbers based on their prime signature

著者 (2件)： Kolossvary Istvan B. (Boston University, Department of Biomedical Engineering, Boston, MA 02215, USA) ,  Kolossvary Istvan T. (University of St Andrews, School of Mathematics and Statistics, St Andrews, KY16 9SS, Scotland, United Kingdom)
資料名： Journal of Number Theory  (Journal of Number Theory)
巻： 234  ページ： 120-139  発行年： 2022年 
JST資料番号： A1174A  ISSN： 0022-314X  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 固有プライム署名のl_∞ノルムにより誘導された自然数間の新しいメトリックを定義した。この空間では,数線の自然アナログを探し,演算関数L_∞(N)を研究し,この新計量においてNまでの連続自然数間の距離の累積和を表せる。著者らの主な結果は,特定のランダム変数の期待値としてシーケンスL_∞(N)/Nの正と有限限界を同定することである。主な技術的寄与は,K=1,2または3およびω0,...,ωK≧2に対する基本確率,すなわち,j=0,K}|n=Πp:プライム(1-Σj=0K1pΩj)に対して,次の漸近密度,|||M≦n/M-j//∞<ωj,を示すことである。これは,kフリー数,すなわちω_0=...ωK=kの場合の公式の一般化である。K=1のとき,ランダム変数を継手分布から導き出した。応用として,素数定理の修正版を得た。また,N=1012までの計算は,主要なギャップが従来の数線よりもかなり豊富な構造を示すことを明らかにした。さらに,付加的な未解決問題を高め,それは独立した興味の可能性がある。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 期待値 ,  アナログ系 ,  演算 ,  素数 ,  *ノルム
準シソーラス用語： *自然数 ,  ランダム変数 ,  未解決問題 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： 無電力数 ,  プライムグリッド ,  限界密度 ,  プライムの分布

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  中間子の崩壊  (BF03040D)

タイトルに関連する用語 (2件)： 署名 ,  自然数