ほとんど2自由度の点と曲線間の発生率【JST・京大機械翻訳】

Sharir Micha; Solomon Noam; Zlydenko Oleg

文献

J-GLOBAL ID：202202217351924365 整理番号：22A0795283

ほとんど2自由度の点と曲線間の発生率【JST・京大機械翻訳】

Incidences between points and curves with almost two degrees of freedom

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資料名：
巻： 188 ページ： Null 発行年： 2022年
JST資料番号： B0940A ISSN： 0097-3165 CODEN： JCTHA 資料種別：逐次刊行物 (A)
記事区分：原著論文発行国：オランダ (NLD) 言語：英語 (EN)

ほぼ2自由度を持つ曲線のC群から取られた3次元における点と(一定度代数)曲線の間の入射を研究し,(i)O(1)点におけるC交差曲線のあらゆる対,(ii)両点を通過するCのO(1)曲線だけ,および(iii)一定度の6変量実多項式Fが存在するので,対p,点のqは,もしF(p,q)=0ならば,それらの両方を通過するCの曲線に,(iii),1対p,q,および(iii),Cの曲線が,その両方を通過する,という意味を,(i)1対p,q,および,(iii),1対p,q,および(iii),(iii)Cの曲線が,Cの曲線に,それぞれ存在すること,および,(iii)F(p,q)=0だけを通過した。(例として,いくつかの固定点を通過するR3の単位円のファミリー)は,このシナリオの2つの特定のインスタンスを研究することによって始める。最初の事例は,いくつかの固定点(固定単位円と呼ばれる)を通過するR3におけるユニット円の事例を扱う。第2のケースでは,平面における有向点と円の間のタンジェンシーを考察し,そこでは,有向点が平面とuの点である対(p,u)であり,pが平面とuが方向であり,そして,(p,u)が,p→πとuが,p.Aリフティング変換において,点と曲線(「揚力円)の3次元における入射に対するこれらの接線を写像するので,円γに正接する。両事例において,ほぼ2自由度のR3における一連の曲線を持つ。R3におけるm点とn固定単位円の間の発生数,および平面におけるm有向点とn任意円の間の接線数の数は,O(m3/5n3/5+m+n)であった。次に,少数の付加的自然仮定の下で,ほぼ2自由度のR3における曲線のより一般的なファミリーCに対して,いくつかの付加的項で,類似の入射限界を導いた。証明は多項式分割に基づく標準技術に従うが,それらは,適切に定義された二重曲線のそれぞれのファミリーによって無限に除外される二重三次元空間における曲面だけでなく,曲線のそれぞれのファミリーによって無限に支配される表面の解析を含む重要な新規問題に直面している。このような表面に対して,そのような表面は存在しないか,または,発生および適応技術を開発し,適応させることを示した。著者らが得た一般的限界は,I(P,C)=O(m3/5n3/5+(m_11/15n2/5+n_8/9)δ1/3+m2/5n1/3π1/3+m+n)であり,そこでは,π(resp.,δ)は,これらの曲線のファミリーによって無限に除外される共通の表面にある曲線の最大数(resp.,二重曲線)である。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

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恒星 , 熱処理技術 , 脂肪族ハロゲン化合物 , 地下水学 , 岩石圏の地球化学一般

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