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J-GLOBAL ID：202202218465601238   整理番号：22A0323530

ニューラルネットワーク内挿演算子による近似の速度【JST・京大機械翻訳】

Rates of approximation by neural network interpolation operators

著者 (2件)： Qian Yunyou (Department of Mathematics, Hangzhou Normal University, Hangzhou, Zhejiang 310036, China) ,  Yu Dansheng (Department of Mathematics, Hangzhou Normal University, Hangzhou, Zhejiang 310036, China)
資料名： Applied Mathematics and Computation  (Applied Mathematics and Computation)
巻： 418  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： D0568B  ISSN： 0096-3003  CODEN： AMHCBQ  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： いくつかの新しく定義された活性化関数を持つニューラルネットワーク補間演算子を構築し,連続関数に対する演算子により近似速度を与えた。活性化関数にいくつかの滑らかな仮定を加えることにより,演算子の導関数の2つの重要な不等式を確立した。これら2つの不等式を用いて,近似理論におけるK関数およびBerens-Lorentz補助定理を用いて,演算子による近似の逆定理を得た。滑らかな関数を近似するために,著者らはさらに,4つの層を有するFNNと見なすことができるオペレータの特別な組合せを導入し,同時に目的関数とその導関数を近似することができた。最後に,演算子のKantorovich型変異体を導入した。1≦p≦πのLp空間におけるKantorovich型演算子による近似の直接的な定理と逆定理の両方を確立した。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *演算子 ,  関数 ,  不等式 ,  オペレータ ,  *ニューラルネットワーク ,  *内挿法 ,  *近似法 ,  目的関数 ,  定理 ,  導関数
準シソーラス用語： 連続関数 ,  活性化関数 ,  補題 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： シグモイド機能 ,  ニューラルネットワーク演算子 ,  内挿 ,  一様近似 ,  同時近似

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  ニューロコンピュータ  (JC06010Q)

タイトルに関連する用語 (4件)： ニューラルネットワーク ,  内挿 ,  演算子 ,  近似