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J-GLOBAL ID：202202219541673506   整理番号：22A0621611

Hamilton-Jacobi方程式に対する不連続センサによるHermite法【JST・京大機械翻訳】

A Hermite Method with a Discontinuity Sensor for Hamilton-Jacobi Equations

著者 (2件)： Alvarez Loya Allen (Department of Applied Mathematics, University of Colorado at Boulder, Boulder, CO, USA) ,  Appelo Daniel (Department of Computational Mathematics, Science and Engineering and Department of Mathematics, Michigan State University, East Lansing, MI, USA)
資料名： Journal of Scientific Computing  (Journal of Scientific Computing)
巻： 90  号： 3  ページ： 82  発行年： 2022年 
JST資料番号： T0626A  ISSN： 0885-7474  CODEN： JSCOEB  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： Hamilton-Jacobi方程式に対するHermite内挿に基づく偏微分方程式ソルバを提示した。多くのHamilton-Jacobi方程式は勾配に非線形依存性を持ち,解の導関数の不連続性を引き起こし,キンクをもたらす。2つの目標を念頭に置いて,著者らの解法を構築した。1)平滑領域における高次精度,2)キンクの鋭い分解能。これを達成するために,平滑センサによるHermite補間を用いた。Hermite法の自由度は,各座標方向における次数mのテンソル積Taylor多項式である。この方法は,d次元におけるノードあたり[数式:原文を参照]自由度を使用し,解が滑らかであるとき,精度[数式:原文を参照]の次数を達成する。キンクの鋭い分解能を得るために,各時間ステップで各セル上の解の平滑度を感知する。解が滑らかであるならば,著者らは,修正なしで時間において,補間者を前進させる。解法が滑らかでないセルに遭遇するとき,それは滑らかな領域で正常に進行する間,人工粘性を局所的に導入した。数値実験を通して,ソルバは,滑らかな領域で[数式:原文を参照]次数精度を達成しながら,導関数の解損失連続性を一度に,キンクを鋭く捉えることを示した。Copyright The Author(s), under exclusive licence to Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature 2022 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 多項式 ,  偏微分方程式 ,  キンク ,  精度 ,  内挿法 ,  *Hamilton-Jacobi方程式 ,  連続性 ,  自由度 ,  テンソル積 ,  導関数 ,  *不連続性 ,  平滑度
準シソーラス用語： ソルバ ,  数値実験 ,  時間ステップ , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (3件)： Hermite法 ,  高次 ,  Hamilton Jacobi

分類 (1件)： 流体動力学一般  (BC02010G)

タイトルに関連する用語 (2件)： Hamilton-Jacobi方程式 ,  不連続