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J-GLOBAL ID：202202220531262770   整理番号：22A0734153

ブロックToeplitzシステムのための最適ブロック循環前処理器と進化的PDEへの応用【JST・京大機械翻訳】

Optimal block circulant preconditioners for block Toeplitz systems with application to evolutionary PDEs

著者 (1件)： Hon Sean (Department of Mathematics, Hong Kong Baptist University, Kowloon Tong, Hong Kong)
資料名： Journal of Computational and Applied Mathematics  (Journal of Computational and Applied Mathematics)
巻： 407  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： W0152A  ISSN： 0377-0427  CODEN： JCAMDI  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本研究では,非HermitianブロックToeplitzシステムのクラスに対する前処理最小残差(MINRES)法を提案した。すなわち,mn-by-mn-HermitianブロックToeplitz行列T(n,m)をm-by-m交換Hermitianブロックで考慮して,Hermitian行列を得て,次に修正行列のためのHermitian正定ブロック循環器前処理器を構築するために,単純な置換行列によってそれを最初に事前乗算した。ある条件下では,nが十分に大きいとき,前処理行列の固有値が±1の周りにクラスタ化されることを示した。修正行列のHermitian性質により,提案した前処理器を持つMINRESは,適切な条件下で理論的に保証された超線形収束を達成できる。さらに,対角化可能性と対称化を含む,Hermitianブロックを交換するブロック循環行列のいくつかの有用な特性を提供した。マルチレベルブロックケースに対する著者らの結果の一般化も提供した。特に,本研究が進化的偏微分方程式を解くことから生じる全オンスシステムに適用できることを示した。この前処理戦略の有効性を説明するために数値例を与えた。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 行列 ,  固有値 ,  対称性 ,  偏微分方程式 ,  前処理 ,  残差 ,  乗算 ,  クラスタ化 ,  循環系 ,  *プリプロセッサ ,  Toeplitz行列 ,  対角化
準シソーラス用語： マルチレベル ,  前処理行列 ,  巡回行列 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： Toeplitz/Hankel行列 ,  特異値/固有値分布 ,  循環型前処理器 ,  進化的偏微分方程式 ,  All-at-onceシステム ,  ブロック行列

分類 (2件)： 信号理論  (ND02020G) ,  数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (5件)： 循環 ,  前処理器 ,  進化 ,  PDE ,  応用