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J-GLOBAL ID：202202222450702651   整理番号：22A0843913

残差有限次元代数と多項式ほとんど恒等式【JST・京大機械翻訳】

Residually finite dimensional algebras and polynomial almost identities

著者 (2件)： Larsen Michael (Department of Mathematics, Indiana University, Bloomington, IN 47405, U.S.A.) ,  Shalev Aner (Einstein Institute of Mathematics, Hebrew University, Givat Ram, Jerusalem 91904, Israel)
資料名： Journal of Algebra and Its Applications  (Journal of Algebra and Its Applications)
巻： 21  号： 2  ページ： 2250038  発行年： 2022年 
JST資料番号： W3731A  ISSN： 0219-4988  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： シンガポール (SGP)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： Aは,フィールドk上の残留有限次元代数(必ずしも連想ではない)である。第1に,kは代数的に閉じた。著者らは,もしAが均一ほぼ同一性Qを満たすならば,Aが同一性Qを満たす有限共次元の理想を有することを示した。Zelmanovのよく知られた結果を用いて,もしk上の残留有限次元Lie代数Lがほぼd-Engelであるならば,チャー[数式:原文を参照](それぞれ,チャー[数式:原文を参照])ならば,Lは有限共次元の零力(それぞれ,局所的に零力)理想を持つと結論した。次に,kが有限であると仮定する。著者らは,もしAが均一確率的同一性Qを満たすならば,QがAのセット同一性であることを証明する。さらに,Qが多重線形であるならば,QはA.Alongの有限指数理想の同一性であり,もし[数式:原文を参照]が次数dを持ち,Aが有限k代数であるならば,[数式:原文を参照](ここで[数式:原文を参照]がランダムに選択される)が少なくとも[数式:原文を参照]であり,次にQがAの同一性であることを示した。これは,Dixonによって提起された(まだオープン)グループ理論問題のリング理論的アナログを解決する。Copyright 2022 World Scientific Publishing Company All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： Lie代数 ,  *多項式 ,  *残差 ,  理論 ,  *代数学 ,  チャー ,  アナログ系 ,  多重化 ,  線形性 ,  *恒等式 ,  *次元

著者キーワード (6件)： PI代数 ,  ほとんどアイデンティティ ,  確率的アイデンティティ ,  残差有限代数 ,  Lie代数 ,  Engel条件

分類 (2件)： 代数学  (AB02000R) ,  数理物理学  (BA03000W)

タイトルに関連する用語 (5件)： 残差 ,  次元 ,  代数 ,  多項式 ,  恒等式