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J-GLOBAL ID：202202223532101242   整理番号：22A1112715

波動散乱といくつかの他の問題への適用による畳込みの近似のための高速収束法【JST・京大機械翻訳】

A fast rapidly convergent method for approximation of convolutions with applications to wave scattering and some other problems

著者 (4件)： Tiwari Awanish Kumar (Department of Mathematics, Indian Institute of Science Education and Research Bhopal, MP 462066, India) ,  Pandey Ambuj (Department of Mathematics, Indian Institute of Science Education and Research Bhopal, MP 462066, India) ,  Paul Jagabandhu (Computational & Mathematical Sciences, California Institute of Technology, United States of America) ,  Anand Akash (Department of Mathematics and Statistics, Indian Institute of Technology, Kanpur, UP 208016, India)
資料名： Journal of Computational Physics  (Journal of Computational Physics)
巻： 459  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： B0860A  ISSN： 0021-9991  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,弱い特異カーネルと可能なジャンプ不連続性を持つコンパクトに支持された密度を有する畳込み積分の数値近似のためのO(NlogN)高速収束アルゴリズムを論じた。計算量の低減を達成するために,畳込みを近似するためにサイズNの均一格子上で高速Fourier変換(FFT)を利用した。これを容易にし,精度を維持するため,密度のサポートに依存して,適切に大きな周期を持つ密度の周期的フーリエ拡張に主に依存する。方法の収束速度は周期的拡張の平滑度の増加とともに改善し,実際には,拡張が無限に異なるとき,近似は超代数的収束を示し,密度がジャンプ不連続性を持つときのみ線形に収束する。この文脈において,収束速度を高めるために2つの異なる手順を示した。最初に,著者らは,全体近似において二次速度を達成するために収束を加速するために,あるフーリエ平滑化技術を利用した。最後に,この方法を真に高次にするために,”薄い”境界格子を含み,特殊化した高次境界積分器を採用することによって基本方式を強化した。種々の数値実験を通して,精度および計算効率に関してその性能を検証した。特に,この方法の有用性を実証するために,ある偏微分方程式の数値解に対する積分スキームを適用した。さらに,Lippmann-Schwinger積分方程式の解に対する高速かつ高次のNystromソルバを得るために求積法を適用した。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  *散乱 ,  *収束 ,  数値解法 ,  積分方程式 ,  *畳込み ,  *波動 ,  偏微分方程式 ,  *近似法 ,  平滑化 ,  不連続性 ,  高速Fourier変換
準シソーラス用語： 求積法 ,  収束速度 ,  ソルバ , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 高次 ,  畳込み ,  Fourier平滑化 ,  弱特異カーネル ,  散乱問題 ,  Lippmann-Schwinger積分方程式

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (5件)： 波動 ,  散乱 ,  畳込み ,  近似 ,  収束