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J-GLOBAL ID：202202224108393837   整理番号：22A1090239

スパース精密行列を用いた逆問題の変分Bayes近似【JST・京大機械翻訳】

Variational Bayesian approximation of inverse problems using sparse precision matrices

著者 (9件)： Povala Jan (Department of Mathematics, Imperial College London, London, SW7 2AZ, UK) ,  Povala Jan (The Alan Turing Institute, London, NW1 2DB, UK) ,  Kazlauskaite Ieva (Department of Engineering, University of Cambridge, Cambridge, CB2 1PZ, UK) ,  Febrianto Eky (Department of Engineering, University of Cambridge, Cambridge, CB2 1PZ, UK) ,  Febrianto Eky (The Alan Turing Institute, London, NW1 2DB, UK) ,  Cirak Fehmi (Department of Engineering, University of Cambridge, Cambridge, CB2 1PZ, UK) ,  Cirak Fehmi (The Alan Turing Institute, London, NW1 2DB, UK) ,  Girolami Mark (Department of Engineering, University of Cambridge, Cambridge, CB2 1PZ, UK) ,  Girolami Mark (The Alan Turing Institute, London, NW1 2DB, UK)
資料名： Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering  (Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering)
巻： 393  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： E0856A  ISSN： 0045-7825  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 偏微分方程式(PDE)を含む逆問題は科学と工学で広く用いられている。このような問題は一般的に不良であるが,この問題を改善するために異なる正則化アプローチが開発されている。それらの中で,事前確率測度が関心量に置かれるBayes定式化である。結果として生じる事後確率測度は通常解析的に難治性である。Markov連鎖モンテカルロ(MCMC)法は,それらの事後測度からサンプリングするためのゴーツー方式であった。MCMCは工学的実践で生じる大規模問題に対して計算不可能であった。最近,変分Bayes(VB)は,Bayes推定のためのより計算可能な方法として認識され,最適化問題を解くことにより,より単純な試行分布でBayes事後分布を近似する。本研究では,経験的評価を通して,VB法がこのクラスの問題のためのMCMCに対する柔軟で効率的な代替法であると主張した。精度行列によりパラメータ化されたGauss試行分布の族の自然選択を提案し,有限要素離散化で符号化された逆問題の固有のスパース性を利用した。確率的最適化を用いて,変分目的を効率的に推定し,解平均の誤差だけでなく,推定の不確実性を定量化する能力も評価した。1Dと2DのPoisson方程式に基づいて,このPDEsをテストした。Tensorflow実装は,GitHubで公的に利用できる。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： モンテカルロ法 ,  測度 ,  偏微分方程式 ,  *変分法 ,  Markov連鎖 ,  事後確率 ,  *逆問題 ,  二次元 ,  一次元 ,  正則化 ,  確率測度 ,  定式化
準シソーラス用語： 離散化 ,  MCMC ,  事後分布 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 逆問題 ,  Bayes推論 ,  変分Bayes ,  精密行列 ,  不確実性定量化

分類 (5件)： 熱伝導  (PA02020Z) ,  対流・放射熱伝達  (PA02030K) ,  建築物の耐震,免震,制震,防振  (RB01035P) ,  構造力学一般  (HD01000X) ,  塑性加工一般  (WC04010P)

タイトルに関連する用語 (4件)： 行列 ,  逆問題 ,  変分 ,  近似