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J-GLOBAL ID：202202226613049322   整理番号：22A0562305

物理学情報グラフニューラルGalerkinネットワーク:PDE支配順方向および逆問題を解くための統一フレームワーク【JST・京大機械翻訳】

Physics-informed graph neural Galerkin networks: A unified framework for solving PDE-governed forward and inverse problems

著者 (3件)： Gao Han (Department of Aerospace and Mechanical Engineering, University of Notre Dame, Notre Dame, IN, United States of America) ,  Zahr Matthew J. (Department of Aerospace and Mechanical Engineering, University of Notre Dame, Notre Dame, IN, United States of America) ,  Wang Jian-Xun (Department of Aerospace and Mechanical Engineering, University of Notre Dame, Notre Dame, IN, United States of America)
資料名： Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering  (Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering)
巻： 390  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： E0856A  ISSN： 0045-7825  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 前方および逆問題を解くための物理情報ニューラルネットワーク(PINN)の大きな有望性にもかかわらず,いくつかの技術的課題は,より複雑な現実的アプリケーションのための道路ブロックとして存在している。最初に,ほとんどの既存のPINNは,貧弱なスケーラビリティとハード境界の取締りに悩まされる連続関数を学習するために,完全に接続されたネットワークによる点ごとの定式化に基づいている。第2に,無限探索空間は,ネットワーク訓練のための非凸最適化を複雑にする。第3に,畳み込みニューラルネットワーク(CNN)ベースの離散学習は,訓練効率を著しく改善できるが,CNNは,非構造化メッシュで不規則な形状を扱うのに苦労する。これらの課題を適切に取り扱うために,著者らは,統一された方法で前方および逆偏微分方程式(PDEs)を解くために,PDEのグラフ畳込みネットワーク(GCN)および変分構造に基づく新しい離散PINNフレームワークを提示した。区分多項式基底の使用は,探索空間の次元を減らし,訓練と収束を容易にする。古典的PINNにおけるペナルティパラメータを調整する必要がなく,提案方法は,境界条件を厳密に課し,前方および逆設定の両方でスパースデータを同化できる。GCNの柔軟性は,非構造化メッシュを持つ不規則形状に対して活用される。提案方法の有効性とメリットを,線形と非線形PDEの両方によって支配される様々な前進および逆計算力学問題に関して実証した。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 多項式 ,  畳込み ,  偏微分方程式 ,  変分法 ,  学習 ,  *ネットワーク ,  ニューラルネットワーク ,  境界条件 ,  応用プログラム ,  *逆問題 ,  パラメータ ,  定式化 ,  ペナルティ
準シソーラス用語： 連続関数 ,  非凸最適化 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 偏微分方程式 ,  逆問題 ,  物理学情報機械学習 ,  グラフ畳込みニューラルネットワーク ,  力学

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  流体動力学一般  (BC02010G)

タイトルに関連する用語 (5件)： 物理学 ,  PDE ,  支配 ,  逆問題 ,  フレームワーク