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J-GLOBAL ID：202202226781197962   整理番号：22A0921118

非一定エントロピーによる動力学理論から流体力学へのPoisson写像【JST・京大機械翻訳】

A Poisson map from kinetic theory to hydrodynamics with non-constant entropy

著者 (1件)： Chong Ching Lok (OCIAM, Mathematical Institute, University of Oxford, Andrew Wiles Building, Radcliffe Observatory Quarter, Woodstock Road, Oxford, OX2 6GG, UK)
資料名： Physica D: Nonlinear Phenomena  (Physica D: Nonlinear Phenomena)
巻： 433  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： C0749A  ISSN： 0167-2789  CODEN： PDNPDT  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 速度論理論は,与えられた運動量pで与えられた位置qでの粒子の期待される位相空間密度,分布関数f(q,p,t)を用いた希薄単原子ガスを記述する。分布関数は,高Knudsen数極限における無衝突Boltzmann方程式に従って発展した。流体動力学は,位置と時間のみの関数である巨視的流体力学的変数を用いたガスの代替記述を提供する。気体の質量,運動量およびエントロピー密度は,消失粘度および熱拡散率の限界における圧縮性Euler方程式に従って進展した。両システムは非標準ハミルトニアン系として定式化できる。各構成空間は無限次元Poisson多様体であり,動力学はPoissonブラケットを介してハミルトニアン汎関数により生成される流れである。2つの空間でPoissonブラケットを尊重する流体力学的変数の空間に分布関数の空間からマップJ1を構築した。したがって,このマップはPoissonマップである。流体力学的エントロピー密度に対するBoltzmannエントロピーflogfのp積分を写像した。このマップは,追加の流体力学変数として一般化エントロピー密度を含む空間に対するPoissonマップのファミリーに属する。全体のファミリーは,形式パラメータに依存する更なるPoissonマップのTaylor展開から発生できる。PoissonマップJ1による速度理論ハミルトニアン因子であれば,流体動力学に対する速度理論の正確な低減が可能である。しかし,これは症例ではない。それにもかかわらず,その局所Maxwellianに対する分布関数のエントロピーからのハミルトニアンへの寄与を無視することにより,p-モーメント||dnp(1,p,|p|2)fによって定義される分布関数は,マップを通して因子となる近似ハミルトニアンを構築した。流体力学変数のみに依存する,得られた縮小ハミルトニアンは圧縮性Euler方程式を生成する。したがって,圧縮性Euler方程式を動力学理論に対するハミルトニアン近似として導出できる。また,Vlasov-Poisson方程式から出発して,非定エントロピーを持つ圧縮性Euler-Poisson方程式の類似ハミルトニアン導出を与えた。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： Boltzmann方程式 ,  ハミルトニアン ,  運動量 ,  *エントロピー ,  関数 ,  多様体 ,  粘度 ,  分布関数 ,  方程式 ,  *流体力学 ,  近似法 ,  汎関数 ,  モーメント ,  Euler方程式 ,  定式化

著者キーワード (4件)： 速度論理論 ,  流体力学 ,  ハミルトニアン還元 ,  Poisson写像

分類 (1件)： 流体動力学一般  (BC02010G)

タイトルに関連する用語 (4件)： エントロピー ,  動力学理論 ,  流体力学 ,  写像