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J-GLOBAL ID：202202226981124081   整理番号：22A0734182

演算子関数を持つ方程式を解くためのいくつかの解法と演算子の分数べき問題への応用【JST・京大機械翻訳】

Some methods for solving equations with an operator function and applications for problems with a fractional power of an operator

著者 (2件)： Vabishchevich Petr N. (Nuclear Safety Institute, Russian Academy of Sciences, Moscow, Russia) ,  Vabishchevich Petr N. (North-Eastern Federal University, Yakutsk, Russia)
資料名： Journal of Computational and Applied Mathematics  (Journal of Computational and Applied Mathematics)
巻： 407  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： W0152A  ISSN： 0377-0427  CODEN： JCAMDI  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 演算子関数(行列関数)を持つ方程式を数値的に解く必要性により,いくつかの応用問題を特性化した。特に,過去10年間,楕円演算子の分数電力と,それらの研究の数値的方法を有する数学モデルが,活発に議論されてきた。このような非標準問題の計算アルゴリズムは演算子関数による近似に基づいている。この場合,近似解を補助標準問題を解くことにより決定した。本論文では,方程式を解くとき,オペレータ関数の許容できる近似を構築するための主な方向を論じた。最も広く普及しているのは,合理的な近似のための様々なオプションを用いたアプローチである。また,指数和による近似に関連する方法に注目した。指数関数的製品による近似の適用に基づく新手法の使用を提案した。演算子関数を持つ方程式の解は,標準定常または進化問題への移行に基づいている。近似関数の既知の絶対または相対誤差における演算子方程式の近似解の精度の推定を得た。補助問題の解法における誤差の影響を,別々に調査した。オペレータの分数電力による問題によって,一般的手法を説明した。第一クラスの方法は,合理的な近似,指数和による近似,および指数積による近似の下で,演算子関数の積分表現に基づいている。第二のクラスの方法は,いくつかの進化的方程式に対する補助Cauchy問題を解くことと関連している。この場合,指数積による近似に基づく方法を識別することができた。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 初期値問題 ,  *演算子 ,  *関数 ,  行列 ,  積分 ,  *方程式 ,  電力 ,  オペレータ ,  数学モデル ,  指数関数 ,  近似法 ,  キャラクタリゼーション ,  *分数
準シソーラス用語： 計算アルゴリズム ,  近似解 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： オペレータ機能 ,  オペレータの分数パワー ,  有理近似 ,  指数和による近似 ,  指数積による近似 ,  近似解の精度

分類 (2件)： 数値解析,近似法  (AB04000F) ,  数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (7件)： 演算子 ,  関数 ,  方程式 ,  解法 ,  分数 ,  問題 ,  応用