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J-GLOBAL ID：202202227173596627   整理番号：22A0430030

CantorとHilbertキューブフレームとAlexandroff-Hausdorff定理について【JST・京大機械翻訳】

On the Cantor and Hilbert cube frames and the Alexandroff-Hausdorff theorem

著者 (3件)： Avila F. (Universidad Autonoma de Ciudad Juarez, Av. Plutarco Elias Calles, 32310 Ciudad Juarez, Chih., Mexico) ,  Urenda J. (500 W University Ave, Department of Mathematical Sciences, The University of Texas at El Paso, El Paso, TX, 79968, USA) ,  Zaldivar Angel (Departamento de Matematicas, Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingenierias, Universidad de Guadalajara, Blvd. Marcelino Garcia Barragan, 44430, Guadalajara, Jalisco, Mexico)
資料名： Journal of Pure and Applied Algebra  (Journal of Pure and Applied Algebra)
巻： 226  号： 5  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： A1244A  ISSN： 0022-4049  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本研究の目的は,Cantor集合の点フリー記述を与えることである。それは,Cantor集合がp-adic整数Z_p:={x≡Q_p:|x|p≦1}に対して,各素数pに対してホメオモルフィックである(例えば,see,e.g.)ことを示した。Cantor集合の点フリー記述を与えるため,発電機と関係によってZpのフレームを指定した。整数を中心とするオープンボールがZpの開放部分集合を生成し,従って基本発生器としてそれらを考察した。この姿勢に関して,著者らはいくつかの関係を課し,次に,得られた商はCantor集合L(Zp)のフレームである。それを,Brouwerの定理によって与えた:Cantor集合は,孤立点のないユニークな完全分離,コンパクトな計量空間である。L(Zp)は,その点の空間がZpと同形である空間フレームであることを証明した。特に,L(Zp)が0次元,(完全)規則的,コンパクト,および満足可能(数的に生成された均一性)である点フリーの議論を示す。さらに,著者らは,フレームL(Zp)がcbdL(Zp)(0=0)を満足し,cbdL(Zp):L(Zp)→L(Zp)が,cbdL(Zp)(a)=ε**|L(Zp)|x≦aと(x→a)=a}が,Cantor-Bendixson導関数(see,e.g.)である事を示した。”.”cbdL(Zp):L(Zp)→L(Zp)(Zp)|x≦aと(x→a)=a}は,Cantor-Bendixson導関数(see,e.g.)である。フレームLはL(Zp)と同形であり,もしLがcbdL(0)=0の0次元コンパクト正規可換フレームである場合のみである。最後に,あらゆるコンパクトな計量空間がCantor空間の連続画像である(例えば,e.g.,および)という状態であるHausdorff-Alexandroff定理の点フリーの対応物を与えた。著者らは,Lがコンパクトな可換性フレームであるならば,点フリーアナログを証明して,次に,L(Z2)からL(Z2)への注入フレームホモモルフィズムがあった。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 互換性 ,  素数 ,  *導関数 ,  Cantor集合

著者キーワード (6件)： フレーム ,  地方 ,  p進数 ,  p進整数 ,  Cantor集合 ,  無点トポロジー

分類 (1件)： 電磁気学一般  (BD01020N)

タイトルに関連する用語 (1件)： 定理