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J-GLOBAL ID：202202228579415035   整理番号：22A1162098

積分微分方程式に対するウェーブレット-Galerkin法【JST・京大機械翻訳】

Wavelet-Galerkin method for integro-differential equations

著者 (1件)： Finek Vaclav (Department of Mathematics and Didactics of Mathematics, Technical University of Liberec, Studentska 2, 461 17 Liberec, Czech Republic.)
資料名： AIP Conference Proceedings  (AIP Conference Proceedings)
巻： 2425  号： 1  ページ： 110006-110006-4  発行年： 2022年 
JST資料番号： D0071C  ISSN： 0094-243X  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： この寄与は二次積分微分方程式の数値解に対するウェーブレット-Galerkin法を扱う。このようなタイプの問題は,オプション価格の根底にあるセキュリティ価格におけるジャンプの影響をシミュレートするために用いられるオプション価格決定におけるジャンプ拡散モデルの時間離散化から例で生じる。これらのタスクは,求積法,Galerkin法,または選点法などの標準数値法で解くことができる。これらの方法の直線応用は,次の理由で非効率的である。最初に,基礎となる演算子の非局所性を持つモデルに対して,完全で大きな離散化行列を導いた。第2に,振動解または急勾配を持つ解による問題を効率的に取り扱うことは難しい。このような問題は,小さなメッシュ幅を持つ一次元問題に対しても効率的に解くのが難しい。他方,ウェーブレットは不連続性を持つものでさえ関数のスパース表現を可能にすることが知られている。さらに,積分演算子のウェーブレット離散化は,適切な圧縮の適用後にスパース行列を導き,最終的にウェーブレットは,効率的な前処理に導くノルム等価性を与えることが知られている。Copyright 2022 AIP Publishing LLC All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 行列 ,  数値解法 ,  *積分微分方程式 ,  *波束 ,  一次元 ,  非局所性 ,  不連続性 ,  数学的変換 ,  選点法 ,  *Galerkin法 ,  ノルム ,  スパース行列
準シソーラス用語： 求積法 ,  離散化 ,  拡散モデル ,  スパース表現 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (3件)： 電磁気学一般  (BD01020N) ,  流体動力学一般  (BC02010G) ,  数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (3件)： 積分微分方程式 ,  ウェーブレット ,  Galerkin法