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J-GLOBAL ID：202202229324784751   整理番号：22A0890580

リード楽器の簡易確率モデルにおける遅延Hopf分岐の解析的予測【JST・京大機械翻訳】

Analytical prediction of delayed Hopf bifurcations in a simplified stochastic model of reed musical instruments

著者 (2件)： Bergeot Baptiste (INSA CVL, Univ. Orleans, Univ. Tours, LaMe EA 7494, Blois Cedex, France) ,  Vergez Christophe (Aix Marseille Univ., CNRS, Centrale Marseille, Marseille, France)
資料名： Nonlinear Dynamics  (Nonlinear Dynamics)
巻： 107  号： 4  ページ： 3291-3312  発行年： 2022年 
JST資料番号： W2017A  ISSN： 0924-090X  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,その分岐パラメータ(無次元吹出圧力)の1つが時間とともに直線的に増加し,その自明な平衡位置のHopf分岐点を横断するときの,白色雑音型の確率的強制を受ける単純化単一リード装置モデルの動的挙動を研究した。確率平均化法により,モデルの確率的低速動力学を最初に得た。結果として得られた平均システムは,口ピース圧力振幅の時間発展を支配する非自律一次元Ito確率的微分方程式に縮小する。関連する近似の下で,後者を,雑音が無視できる場合と,それができない場合を別々に処理して,解析的に解く。それから,口ピース圧力振幅が初期値に戻る分岐パラメータ値の2つの解析的表現を推論した。分岐パラメータのこれらの特別な値は,機器における音の有効な外観を特性化し,雑音が無視され,確率的動的分岐点がなければ,決定論的動的分岐点と呼ばれる。最後に,説明と検証の目的で,解析結果を決定論的および確率的状況におけるモデルの直接数値積分と比較した。各考察事例において,理論的結果と数値シミュレーションの間に良好な一致が観察され,提案した解析を検証した。Copyright The Author(s), under exclusive licence to Springer Nature B.V. 2022 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 雑音 ,  微分方程式 ,  簡素化 ,  *楽器 ,  音響 ,  *枝分れ ,  吹出 ,  *モデル ,  一次元 ,  平均値 ,  *確率モデル ,  *Hopf分岐
準シソーラス用語： 数値シミュレーション ,  分岐点 ,  決定論 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 単一リード装置 ,  自立振動 ,  動的分岐 ,  分岐遅延 ,  確率的平均化

分類 (2件)： システム・制御理論一般  (IA02010H) ,  飛しょう体の設計・構造  (QK04010H)

タイトルに関連する用語 (8件)： リード ,  楽器 ,  簡易 ,  確率モデル ,  遅延 ,  Hopf分岐 ,  解析 ,  予測