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J-GLOBAL ID：202202230131821546   整理番号：22A0477803

交換可能性の検証:フォーク凸性,スーパーマルチンゲールおよびeプロセス【JST・京大機械翻訳】

Testing exchangeability: Fork-convexity, supermartingales and e-processes

著者 (4件)： Ramdas Aaditya (Departments of Statistics and Data Science, and Machine Learning, Carnegie Mellon University, United States of America) ,  Ruf Johannes (Department of Mathematical Sciences, London School of Economics, United Kingdom) ,  Larsson Martin (Department of Mathematical Sciences, Carnegie Mellon University, United States of America) ,  Koolen Wouter M. (Machine Learning Group, Centrum Wiskunde & Informatica, Netherlands)
資料名： International Journal of Approximate Reasoning  (International Journal of Approximate Reasoning)
巻： 141  ページ： 83-109  発行年： 2022年 
JST資料番号： T0476A  ISSN： 0888-613X  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： サポーズはコインフリップX1,X2の無限系列を観測し,これらのバイナリランダム変数が交換可能なヌルを逐次テストする。非負超境界(NSM)は逐次推論の作業員であるが,この問題に対して電力レスであることを証明する。最初に,フォーク凸性(凸性の連続アナログ)と呼ばれる幾何学的概念を利用して,一連の分布の下でNSMである任意のプロセスは,また,それらの「フォーク凸包」の下でNSMであることも示した。第2に,交換可能ヌルのフォーク凸包は,バイナリシーケンス上のすべての可能な法則から成ることを証明した。これは,交換性下のNSMが必ずしも非増加であり,従って,常に任意の代替に対して無力試験をもたらすことを意味する。交換性からの任意の偏差の試験が理論的に不可能であるので,Markovの代替案に焦点を当てた。著者らは,任意の停止時間においてヌルの下でほとんど1つで期待する非負過程である「安全なeプロセス」を導出するために,普遍的推論と混合物の方法からアイデアを結合して,マルチンゲールによって上界されるが,それ自体はNSMではない。これは順番に一貫したレベルα逐次試験をもたらす。ユニバーサル符号化からのレグレット限界も,レート最適電力を示した。これらの結果を任意の有限アルファベットに拡張する方法と,”二重混合”アプローチを用いて任意の次数のMarkovian代替案に拡張した。広範囲のシミュレーションを提供し,非構造化または不特定代替案のためのベッティングに基づく一般的手法を与えた。最後に,Shafer,Vovk,およびVilleに触発されて,著者らは,著者らのeプロセスと経路的結果のゲーム理論的解釈を提供した。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： ゲーム理論 ,  互換性 ,  コーディング ,  電力 ,  アナログ系 ,  *マルチンゲール ,  停止時間 ,  エンベロープ ,  凸形 ,  凸包
準シソーラス用語： 上界 ,  ランダム変数 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： Anytime-valid逐次推論 ,  複合Snellエンベロープ ,  ゲーム理論確率 ,  混合物の方法 ,  オプション停止 ,  ユニバーサルコーディング

分類 (1件)： その他の荷役・運搬機械  (QE01040B)

タイトルに関連する用語 (6件)： 交換可能性 ,  検証 ,  フォーク ,  凸性 ,  マルチンゲール ,  プロセス