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J-GLOBAL ID：202202231431966572   整理番号：22A0770776

代数k集合と一般的近傍埋め込み【JST・京大機械翻訳】

Algebraic k-Sets and Generally Neighborly Embeddings

著者 (2件)： Leroux Brett (University of California, Davis, CA, USA) ,  Rademacher Luis (University of California, Davis, CA, USA)
資料名： Discrete & Computational Geometry  (Discrete & Computational Geometry)
巻： 67  号： 2  ページ： 605-629  発行年： 2022年 
JST資料番号： W2035A  ISSN： 0179-5376  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： [数式:原文を参照]におけるn点のセットSを考えると,k集合は,残りの[数式:原文を参照]点から超平面によって厳密に分離できるSのk点の部分集合である。同様に,1つは,Sのd点を通過する超平面であり,片側にk点を持つ超平面であるk-ファセットを考慮する。悪名な開放問題は,k集合の最大数の漸近性を決定することである。本論文では,代数的表面によって置換された超平面を有するk-セット/k-ファセット問題の変化を研究した。元のk-セット/k-ファセット問題に対する恒星コントラストにおいて,k-ファセットの数が正確に計数できる代数曲線のいくつかの自然ファミリーがある。例えば,平面における一般位置における[数式:原文を参照]点の任意の集合に対するハビング円錐部分の数が[数式:原文を参照]であることを示した。著者らの議論の限界を理解するために,著者らは,一般的点集合を隣接位置に写像する,一般的隣接埋込みと呼ぶマップのクラスを研究した。さらに,凸位置における点集合に対するk集合/kファセットの数に関する最良既知結合を改善する簡単な議論を与えた。Copyright The Author(s), under exclusive licence to Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature 2021 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： コントラスト ,  多項式 ,  円錐 ,  曲線 ,  平面 ,  *集合 ,  ファセット ,  凸形 ,  部分集合
準シソーラス用語： ポリトープ ,  代数曲線 ,  点集合 ,  超平面 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： [数式:原文を参照]セット ,  [数式:原文を参照]-ファセット ,  Verones埋め込み ,  近接ポリトープ ,  凸体 ,  実代数多様体

分類 (2件)： 幾何学  (AB06000T) ,  集合論  (AB10000I)

タイトルに関連する用語 (4件)： 代数 ,  集合 ,  近傍 ,  埋め込み