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J-GLOBAL ID：202202232495706482   整理番号：22A0150613

POD-DL-ROM:固有直交分解による非線形パラメータ化PDEのための深層学習ベース減次モデルの強化【JST・京大機械翻訳】

POD-DL-ROM: Enhancing deep learning-based reduced order models for nonlinear parametrized PDEs by proper orthogonal decomposition

著者 (2件)： Fresca Stefania (MOX - Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano, P.zza Leonardo da Vinci 32, 20133 Milano, Italy) ,  Manzoni Andrea (MOX - Dipartimento di Matematica, Politecnico di Milano, P.zza Leonardo da Vinci 32, 20133 Milano, Italy)
資料名： Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering  (Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering)
巻： 388  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： E0856A  ISSN： 0045-7825  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 深層学習ベース縮小次数モデル(DL-ROM)は,非線形時間依存パラメータ化偏微分方程式(PDEs)に適用した場合,適切な直交分解(POD)により,従来の縮小次数モデル(ROMs)によって共有される共通の限界を克服するために最近提案された。これらは,(i)高次元線形近似試験マニホールド,(ii)高価な超還元戦略,または(iii)モードの線形重ね合わせによる物理的複雑性を扱う固有の困難,に関する予測に対処する必要性に関連している。DL-ROMを使用するとき,これらのすべての側面は避けられ,それは,深い(例えば,フィードフォワード,畳み込み,オートエンコーダ)ニューラルネットワークに頼ることで,非線形試行マニホールドと縮小動力学の両者を非侵襲的方法で学習する。テスト時間において極めて効率的であるが,任意の新しい試験パラメータインスタンスに対するPDE解を評価するとき,DL-ROMは,推定すべき非常に多数のネットワークパラメータのため,高価な訓練段階を必要とする。本論文では,DL-ROMの高価な訓練段階を回避するための可能な方法,(i)PODによる事前次元縮小の実行,および(ii)異なる物理モデルが効率的に結合できるマルチ忠実度予訓練段階に依存する方法を提案した。提案したPOD-DL-ROMを,いくつかの(スカラーとベクトル,線形および非線形)時間依存パラメータ化PDE(例えば,線形移流拡散反応,非線形弾性力学,およびNavier-Stokes方程式)で試験し,この方法の普遍性と,その顕著な計算節約を示した。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： ベクトル ,  *偏微分方程式 ,  非線形弾性 ,  ニューラルネットワーク ,  フィードフォワード ,  マニホールド ,  線形性 ,  高次元 ,  スカラー ,  次元縮小 ,  パラメタリゼーション
準シソーラス用語： *直交分解 ,  線形近似 ,  物理モデル ,  *深層学習 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 次数低減モデリング ,  深層学習 ,  適切な直交分解 ,  次元縮小 ,  パラメータ化PDE

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  構造力学一般  (HD01000X)

タイトルに関連する用語 (9件)： POD ,  DL ,  ROM ,  固有直交分解 ,  非線形パラメータ ,  PDE ,  深層学習 ,  減次モデル ,  強化