文献

J-GLOBAL ID：202202234684023163   整理番号：22A0216823

t積構造による不良設定問題の解に適用したテンソルGolub-Kahan-Tikhonov法【JST・京大機械翻訳】

The tensor Golub-Kahan-Tikhonov method applied to the solution of ill-posed problems with a t-product structure

著者 (2件)： Reichel Lothar (Department of Mathematical Sciences, Kent State University, Kent, Ohio, USA) ,  Ugwu Ugochukwu O. (Department of Mathematical Sciences, Kent State University, Kent, Ohio, USA)
資料名： Numerical Linear Algebra with Applications  (Numerical Linear Algebra with Applications)
巻： 29  号： 1  ページ： e2412  発行年： 2022年 
JST資料番号： W2029A  ISSN： 1070-5325  CODEN： NLAAEM  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文は,KilmerとMartin(M.E)によって提案された三次テンソルのためのt-積形式に基づく大規模線形離散不良設定問題の解への部分的テンソルGolub-Kahan双対角化の応用を論じる。KilmerとC.D.Martin,第3次テンソルの因子化戦略,線形Algebra Appl.,435(2011),pp.641~658。解法は,テンソルGolub-Kahan双対角化のいくつかのステップの適用によって,小さなサイズの問題に対して,最初に与えられた(大規模)問題を縮小し,次に,Tikhonov法によって縮小問題を正則化した。正則化演算子は3次テンソルであり,データは行列,すなわちテンソルスライス,あるいは一般的三次テンソルによって表現される。正則化パラメータを,矛盾原理によって決定する。これは,バイ対角化ステップの数や正則化パラメータを選択するためのユーザを必要としない完全自動解法をもたらす。提案手法は,三次テンソル演算子によって定義される線形離散不良設定問題に対して行列演算子によって定義される線形離散不良設定問題に対する解のための利用可能な方法を拡張した。三次テンソルに対する特異管のインターレース特性を示し,適用した。いくつかのアルゴリズムを示した。テンソル方程式のマトリック化に基づく解法と比較して,計算用例はテンソルt-生成物手法の利点を説明した。Copyright 2022 Wiley Publishing Japan K.K. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  *テンソル ,  線形性 ,  正則化 ,  対角化
準シソーラス用語： 因子化 ,  Tikhonov正則化 ,  行列演算 ,  正則化パラメータ , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 矛盾原理 ,  離散的不適切問題 ,  t-製品 ,  テンソルGolub-Kahan双対角化 ,  Tikhonov正則化

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  信号理論  (ND02020G)

タイトルに関連する用語 (4件)： 積 ,  問題 ,  解 ,  テンソル