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J-GLOBAL ID：202202236240321928   整理番号：22A1101899

高ノイズ領域における支配方程式のデータ駆動発見のためのツールキット【JST・京大機械翻訳】

A Toolkit for Data-Driven Discovery of Governing Equations in High-Noise Regimes

著者 (2件)： Delahunt Charles B. (Department of Applied Mathematics, University of Washington, Seattle, WA, USA) ,  Kutz J. Nathan (Department of Applied Mathematics, University of Washington, Seattle, WA, USA)
資料名： IEEE Access  (IEEE Access)
巻： 10  ページ： 31210-31234  発行年： 2022年 
JST資料番号： W2422A  ISSN： 2169-3536  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 高雑音の限界における時系列データからの支配方程式のデータ駆動発見を考察した。開発したアルゴリズムは,非線形動力学(SINDy)フレームワークのスパース同定の文脈におけるノイズの有害な影響を回避するための広範囲なツールキットを記述する。システムx=f(x)から取得した雑音の多いデータに焦点を絞った二つの主要な貢献を提供した。第1に,著者らは,高ノイズ設定での使用のために,SINDy回帰法のための拡張を批判的に可能にすることの広範囲なツールキットを,過剰完全ライブラリから汎関数を徐々に引き出すために,そして,派生物xに回帰する一組の疎な方程式を生み出すために,提案した。このツールキットは,推定ノイズに基づく(回帰ステップ)重みタイムポイント,係数を推定するためのアンサンブル,およびFFTを用いた回帰を含む。(淘汰段階)は,汎関数の直線的依存性を活用し,Merit(FoMs)の図に基づいて淘汰した機能を回復する。新しい評価ステップにおいて,著者らは,x(t)よりもむしろ元の時系列(即ち,x(t))に対するモデル予測を比較するFoMsを定義した。これらの革新は,高ノイズ時系列データ(例えば300%付加雑音)からスパース支配方程式と係数を抽出することができる。例えば,Lorenzシステムにおける正しいスパースライブラリを発見し,中央値係数推定誤差が1%~3%(50%雑音に対して),6%~8%(100%雑音に対して),および23%~25%(300%雑音に対して)であった。ツールキットにおける可能なモジュールを単一方法に組み込むが,個々のモジュールは,高ノイズデータに関する結果を改善するために,他の方程式発見法(SINDyまたは非)に戦術的に適用することができる。第2に,著者らはx=f(x)に基づく任意のモデル発見方法に適用可能な技術を提案し,雑音の多いデータによる非一意解の文脈で発見されたモデルの精度を評価した。現在,この非一意性は,発見モデルの正確性と発見方法の有効性を不明瞭にする。発見モデルを真のモデルに最も近い等価形式に変換するための汎関数間の線形依存性を用いる手法を記述し,発見されたモデルの正当性のより正確な評価を可能にした。Copyright 2022 The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  *雑音 ,  予測 ,  汎関数 ,  集合 ,  *発見 ,  文脈 ,  非線形力学 ,  非一意性 ,  淘汰
準シソーラス用語： 時系列データ ,  *支配方程式 ,  推定誤差 ,  *ツールキット ,  *データ駆動 ,  モデル予測 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (3件)： 音声処理  (JE05000E) ,  自然語処理  (JE06000L) ,  数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (5件)： ノイズ ,  支配方程式 ,  データ駆動 ,  発見 ,  ツールキット