抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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可換的ノテリア局所リングRにおける有限射影次元の任意の理想的Iに対して,共正規モジュール[数式:原文を参照]がR/Iに対して有限射影次元を持つならば,Iは規則的配列によって発生しなければならないことを証明した。これはVasconelsの予想を解決する。IのKoszul相同性モジュールに対する同様の結果を証明した。Rが特性零の場K上の多項式リングの局在化である場合,Vasconelsは,Kaehler微分のモジュール[数式:原文を参照]が有限射影次元を持つならば,R/Iが完全交差部の減少を推測する。著者らは,Eisenbud-Mazur予測に関するこの一致を証明した。議論は,本質的方法でIに関連するホモトピーLie代数の構造を利用する。ホモトピーLie代数のあらゆる次数2要素がラジカルであるならば,AvramovとHalperinの仕事によって,Iは規則的シーケンスによって作り出される。Iyengarは,[数式:原文を参照]の自由和分がホモトピーLie代数の中心要素を生じ,ラジカル要素を構築するための類似基準を確立し,そこから著者らの主な結果を推論する。Copyright The Author(s), under exclusive licence to Springer-Verlag GmbH Germany, part of Springer Nature 2021 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】
