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J-GLOBAL ID：202202237527330553   整理番号：22A0473052

Carleman推定と凸化法によるHamilton-Jacobi方程式に対する数値粘性解【JST・京大機械翻訳】

Numerical viscosity solutions to Hamilton-Jacobi equations via a Carleman estimate and the convexification method

著者 (3件)： Klibanov Michael (Department of Mathematics and Statistics, University of North Carolina at Charlotte, Charlotte, NC, 28223, USA) ,  Nguyen Loc H. (Department of Mathematics and Statistics, University of North Carolina at Charlotte, Charlotte, NC, 28223, USA) ,  Tran Hung V. (Department of Mathematics, University of Wisconsin Madison, Madison, WI, 53706, USA)
資料名： Journal of Computational Physics  (Journal of Computational Physics)
巻： 451  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： B0860A  ISSN： 0021-9991  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 粘性パラメータが固定小数である消失粘度過程を通して一次Hamilton-Jacobi方程式に対する粘性解を数値的に計算するために,凸化と呼ばれる大域的収束数値法を提案した。凸化により,著者らは,考慮中のHamilton-Jacobi方程式の形式から直接定義したコスト汎関数を凸化するために,適切なCarleman重み関数を採用した。この汎関数の厳密な凸性は,新しいCarleman推定を用いて厳密に証明された。また,この厳密な凸汎関数のユニークな最小化器が勾配降下法によって達成できることを証明した。さらに,著者らは,境界データに含まれる雑音がゼロになるので,最小化器がHamilton-Jacobi方程式の粘性解を良好に近似することを示した。いくつかの興味深い数値例を示した。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 雑音 ,  *粘性 ,  粘度 ,  汎関数 ,  *Hamilton-Jacobi方程式 ,  凸形 ,  重み関数 ,  最急降下法
準シソーラス用語： *粘性解 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 数値法 ,  凸化法 ,  勾配降下法 ,  粘度解 ,  Hamilton-Jacobi方程式 ,  境界値問題

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (5件)： 推定 ,  凸 ,  Hamilton-Jacobi方程式 ,  数値 ,  粘性解