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J-GLOBAL ID：202202238203777488   整理番号：22A1009551

量子推定における最大対数微分boundとHolevo boundの双対性

Maximum logarithmic derivative bound on quantum state estimation as a dual of the Holevo bound

著者 (1件)： 山形浩一 (電通大 人工知能先端研究セ)
資料名： 電子情報通信学会技術研究報告(Web)  (IEICE Technical Report (Web))
巻： 121  号： 327(IT2021 28-82)  ページ： 237-238 (WEB ONLY)  発行年： 2022年01月13日 
JST資料番号： U2030A  ISSN： 2432-6380  資料種別： 会議録 (C)
記事区分： 原著論文  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： 古典推定において推定量の平均二乗誤差の下界がFisher計量から得られるように,量子推定において平均二乗誤差の下界が単調計量から誘導され,これを単調計量boundとよぶことにする.多様に存在する単調計量について,このboundを最大化することで,最もtightなboundが得られる.一方でよりtightな下界としてHolevo boundが知られている.しかし,Holevo boundはある最小化問題として定義され,一般には解析的な解が知られていない.本研究では,ある特殊なモデルにおいて,Holevo boundの最小化問題と単調計量boundの最大化問題がラグランジュ双対の関係にあることを示す.そして,この状況下ではHolevo boundが解析解をもつことを示す.(著者抄録)

シソーラス用語： 状態 ,  *量子論 ,  *状態推定 ,  解析的解法 ,  対数 ,  微分 ,  限界 ,  誤差 ,  双対性
準シソーラス用語： Holevoバウンド ,  平均二乗誤差 ,  量子状態

分類 (1件)： 量子力学一般  (BA06010C)

引用文献 (3件)：

• D. Petz, “Monotone metrics on matrix spaces,” Linear Algebra Appl. 244, 81-96, 1996.
• K. Yamagata, “Quantum monotone metrics induced from trace non-increasing maps and additive noise,” J. Math. Phys. 61,052202, 2020.
• K. Yamagata, “Maximum logarithmic derivative bound on quantum state estimation as a dual of the Holevo bound,” Journal of Mathematical Physics, 62, 062203, 2021.

タイトルに関連する用語 (3件)： 量子 ,  推定 ,  双対性