抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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Xは,線形代数基が有限に多くの軌道で作用する代数的に閉じた場で射影的多様性を示す。次に,Koszul双対性とLanglandsの philosophy学の設定におけるSoergelとLuntsの予想は,X上の構成可能な等変異共ホモロジーを有する有界複合体の等変誘導カテゴリが,適切な傾斜Extとして定義される傾斜リング上のモジュールの導出されたカテゴリの完全なサブカテゴリと等価であると仮定する。この予想の特別なケースのみがこれまで証明された。この論文の目的は,複雑な還元基のすべての投影トロイダル埋込みに対するこの予測の証明を提供することである。事実,著者らは,トーリック品種の場合の証明のためにLuntsによって使用される方法が,トロイダル埋め込みケースを扱うための適切な修正によって拡張できることを示した。複雑な還元基のあらゆる等変埋込みは,トロイダル埋込みによって支配されたので,著者らの証明が適用される品種の種類は非常に大きい。また,一般に,この予想に対する計数可能な数の障害物が存在し,軌道閉口上の奇数次元等変交差共ホモロジーが消えるとき,これらの消失の半分が消えることを示した。この最後の消失条件は,Michel Brionによる球状品種の多くの場合,および以前の研究における著者によって真実であることが証明された。Copyright Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature 2020 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】
