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J-GLOBAL ID：202202241735463663   整理番号：22A0498447

環上のモジュールとモジュール上のモジュール:直接和と自由モジュール【JST・京大機械翻訳】

Modules Over Trusses vs Modules Over Rings: Direct Sums and Free Modules

著者 (3件)： Brzezinski Tomasz (Department of Mathematics, Swansea University, Swansea, UK) ,  Brzezinski Tomasz (Faculty of Mathematics, University of Bialystok, Bialystok, Poland) ,  Rybolowicz Bernard (Department of Mathematics, Swansea University, Swansea, UK)
資料名： Algebras and Representation Theory  (Algebras and Representation Theory)
巻： 25  号： 1  ページ： 1-23  発行年： 2022年 
JST資料番号： W4018A  ISSN： 1386-923X  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： トラス上の堆積とモジュールに関するカテゴリー構造を考察し,グループとリングに関する対応する構成と対比した。これらは,フリーヒープとフリーAbelianヒープの陽的記述,トラス上のAbelianヒープとモジュールの共積または直接和,およびトラス上の自由モジュールの記述と解析を含む。2つの非空のAbelianヒープの直接的な合計は,常に無限であり,ヒープと[数式:原文を参照]の両方のグループリトラクタの直接和に関連するヒープに同形である。直接和を用いて,与えられたトラスをリング型トラスまたはユニットトラス(または両方)に拡張した。自由モジュールを,それ自身のトラスの直接和として構築した。リング上の自由ランク1モジュールだけが,関連トラス上のモジュールとして自由であることを示した。他方,リングに関連したトラス上の(有限に生成された)モジュールが自由であるならば,このリング上の対応する商-バイ-吸収体モジュールである。Copyright Springer Nature B.V. 2020 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *トラス ,  吸収体 ,  ヒープ
準シソーラス用語： 開創器 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： トラス ,  フリーヒープ ,  フリーモジュール ,  直接和

分類 (1件)： 特殊構造形式の構造物  (RA05010L)

タイトルに関連する用語 (2件)： 環 ,  モジュール