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J-GLOBAL ID：202202242648671236   整理番号：22A1151150

平滑曲線によるパッキングの残留集合のHausdorff次元について【JST・京大機械翻訳】

On the Hausdorff dimension of the residual set of a packing by smooth curves

著者 (2件)： Maio Steven (Department of Mathematics, Technical University of Munich, Garching near Munich, Germany) ,  Ntalampekos Dimitrios (Department of Mathematics, Stony Brook University, Stony Brook, New York, USA)
資料名： Journal of the London Mathematical Society  (Journal of the London Mathematical Society)
巻： 105  号： 3  ページ： 1752-1786  発行年： 2022年 
JST資料番号： A1357A  ISSN： 0024-6107  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 平面残差集合は,平面内のオープンセットから多数の互いに素なトポロジーディスクを除去することによって得られる集合である。一定の低曲率限界を満たす曲線による平面充填の残留集合は,曲率限界のみに依存して,1から遠く離れたHausdorff次元を持つことを証明した。コロールとして,任意の円充填の残留集合は,1から一様に有界のHausdorff次元を持つ。この結果はLarmanの結果を一般化し,正方形内の円充填に対して同じ結論を得た。また,この定理は最適であり,低曲率限界なしでは一般に保持されないことを示した。特に,残差集合が次元1を持つ厳密に凸状で滑らかな曲線によって充填を構築する。一方,厳密な凸曲線による任意の充填は,[数式:原文を参照]-有限Hausdorff1-測度を持たないことを証明した。Copyright 2022 Wiley Publishing Japan K.K. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 位相幾何学 ,  測度 ,  残差 ,  曲線 ,  曲率 ,  *集合 ,  定理 ,  *次元 ,  凸形 ,  *Hausdorff次元
準シソーラス用語： 互いに素 ,  有界 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  CAD,CAM  (JE10000A)

タイトルに関連する用語 (4件)： 曲線 ,  残留 ,  集合 ,  Hausdorff次元