抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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・線形代数・微分積分からベクトル解析までは,具体的な計算が多く,練習問題も豊富なのに,多様体論では一般論が多く,計算の細かい所を追うのが急に負担。
・多様体論では,全体として一つの流れを捉えるのも困難。
・本稿では,多様体論におけるストークスの定理からベクトル解析におけるグリーンの定理・ガウスの公式を導くことが一つのゴール。
・このゴールに向かって,線形代数・微分積分からひと流れの話を紹介。
・具体的には,線形代数,微分積分から始まって,接空間とR
n上のベクトル場,R
n上の微分形式,座標変換,多様体上の微分形式の積分,ストークスの定理を説明。