文献

J-GLOBAL ID：202202243626528404   整理番号：22A0216817

交互勾配降下による対称テンソル分解【JST・京大機械翻訳】

Symmetric tensor decomposition by alternating gradient descent

著者 (2件)： Liu Haixia (School of Mathematics and Statistics, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, China) ,  Liu Haixia (Hubei Key Laboratory of Engineering Modeling and Scientific Computing, Huazhong University of Science and Technology, Wuhan, China)
資料名： Numerical Linear Algebra with Applications  (Numerical Linear Algebra with Applications)
巻： 29  号： 1  ページ： e2406  発行年： 2022年 
JST資料番号： W2029A  ISSN： 1070-5325  CODEN： NLAAEM  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 対称テンソル分解問題は多くの分野で基本的な問題であり,調査に魅力的である。一般に, greedy欲アルゴリズムをテンソル分解に用いた。すなわち,まず,最大特異値および特異ベクトルを見出し,テンソルから対応する成分を減算し,次に,プロセスを繰り返した。本論文では,1つの効果的なアルゴリズムを設計し,その収束解析を与える。対称テンソル分解のランク1近似に対して,非常に簡単で高速なアルゴリズムを導入した。可変分割を通して,著者らは,マルチ凸最適化問題を最小化することによって,対称テンソル分解問題を解決した。交互勾配降下アルゴリズムを用いて解いた。本論文では,対称テンソルに焦点を当てたが,この方法は,いくつかの場合において非対称テンソルに拡張できる。さらに,著者らの交互勾配降下アルゴリズムに関するいくつかの理論解析も与えた。交互勾配降下アルゴリズムが大域的最小化器に線形に収束することを証明した。また,このアルゴリズムの有効性を示すために数値結果を提供した。Copyright 2022 Wiley Publishing Japan K.K. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  *対称性 ,  *テンソル ,  非対称性 ,  近似法 ,  線形性 ,  有効性
準シソーラス用語： 特異ベクトル ,  凸最適化問題 ,  理論解析 ,  特異値 ,  *テンソル分解 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 交互最小化 ,  CPランク ,  勾配降下 ,  線形収束 ,  対称テンソル分解

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (3件)： 勾配 ,  降下 ,  分解