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J-GLOBAL ID：202202244937115038   整理番号：22A1067920

流体力学に現れる偏微分方程式の数学解析

Mathematical Analysis of PDEs appearing in fluid mechanics

著者 (1件)： 中村憲史 (神奈川大)
資料名： 神奈川大学工学研究  (Technology Reports, Kanagawa University)
号： 5  ページ： 27-29  発行年： 2022年03月22日 
JST資料番号： G0032C  ISSN： 2433-5169  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 短報  発行国： 日本 (JPN)  言語： 日本語 (JA)

抄録/ポイント： ・流体力学の基礎方程式であるNavier-Stokes方程式は,非圧縮性粘性流体の運動を記述する非線形偏微分方程式。
・Navier-Stokes方程式では,粘性応力が変形速度と定数で与えられる場合は,古典的なNavier-Stokes方程式(CNS)が導出。
・粘性応力と変形速度の関係が定数で与えられる場合は,双曲型Navier-Stokes方程式(HNS)が導出。
・本稿では,筆者がこれまで,CNSとHNSに関して得た結果と,それに関連する内容について報告。
・HNSの境界値問題に関する結果はほとんど見当たらず,研究テーマは多くあることを指摘。
・対応する非線形消散波動方程式の外部領域における解の一意存在に関する結果はあるが,その証明は複雑。
・そのため,HNSの場合も困難が予想されるために,CNSの線形化問題に関する結果を利用する方法を指摘。

シソーラス用語： *流体力学 ,  *偏微分方程式 ,  解析的解法 ,  境界値問題 ,  波動方程式 ,  非圧縮性流体 ,  粘性流 ,  線形性 ,  *Navier-Stokes方程式 ,  非線形方程式
準シソーラス用語： 数学的解析 ,  線形化 ,  *非圧縮性粘性流 ,  変形速度

分類 (1件)： 流体力学一般  (BC01010Z)

タイトルに関連する用語 (4件)： 流体力学 ,  偏微分方程式 ,  数学 ,  解析