抄録/ポイント:
抄録/ポイント
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・流体力学の基礎方程式であるNavier-Stokes方程式は,非圧縮性粘性流体の運動を記述する非線形偏微分方程式。
・Navier-Stokes方程式では,粘性応力が変形速度と定数で与えられる場合は,古典的なNavier-Stokes方程式(CNS)が導出。
・粘性応力と変形速度の関係が定数で与えられる場合は,双曲型Navier-Stokes方程式(HNS)が導出。
・本稿では,筆者がこれまで,CNSとHNSに関して得た結果と,それに関連する内容について報告。
・HNSの境界値問題に関する結果はほとんど見当たらず,研究テーマは多くあることを指摘。
・対応する非線形消散波動方程式の外部領域における解の一意存在に関する結果はあるが,その証明は複雑。
・そのため,HNSの場合も困難が予想されるために,CNSの線形化問題に関する結果を利用する方法を指摘。