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J-GLOBAL ID：202202247123109047   整理番号：22A0455905

量子力学における離散Heisenberg群と可換モジュラ変数について II ユニタリー作用の同期とホモロジーAbel化【JST・京大機械翻訳】

On the discrete Heisenberg group and commutative modular variables in quantum mechanics: II. Synchronization of unitary actions and homological Abelianization

著者 (2件)： Zafiris Elias (Parmenides Foundation, Center for the Conceptual Foundations of Science, Munich, Germany) ,  von Mueller Albrecht (Parmenides Foundation, Center for the Conceptual Foundations of Science, Munich, Germany)
資料名： Quantum Studies: Mathematics and Foundations  (Quantum Studies: Mathematics and Foundations)
巻： 9  号： 1  ページ： 71-92  発行年： 2022年 
JST資料番号： W4884A  ISSN： 2196-5609  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 量子モジュラ変数を1パラメータユニタリーグループの観点から符号化し,ここでは,整流関係が出現するHeisenbergグループの注意深い再評価を導いた。特に,再評価は,量子観測の非可換性の起源をターゲットとする構造のより基本的な層から,その真の下降の展望から,離散Heisenbergグループに永続する。モジュール変数が通勤するという事実により,それらは離散Heisenberg群の構造に固有の積分条件を生じさせる。この方法で,このグループは非可換性からその積分Abelianシャドウへの構造転移を仲介し,それは非スクイージング定理を介してシンプレクティックに適格である。特に,シンプレクティック領域の積分性はトーラスの大域的トポロジーに toり,2d Abelianシャドウの位相空間はトポロジー的にトロイダルであり,モジュール格子[数式:原文を参照]と同形であり,[数式:原文を参照]によって普遍的に覆われるように,[数式:原文を参照]は整数変換によって作用する2つの発生器における自由Abelianグループである。本研究の主な結論は,モジュール変数の非Abelianフリー基本グループからの構造転移が,モジュール変数の関節作用の同期条件を表す,周期[数式:原文を参照]のAbelianフリー相同性グループ,そこでは,エンタングルメントシンプレクティック領域パーテインが,離散Heisenbergグループで因数化する,ということであった。これは量子力学におけるモジュール変数の役割と状態を明らかにし,幾何学的位相の概念の意義の根底にある量子干渉現象の性質と外観の実行可能な理論的説明を構成する。Copyright The Author(s) under exclusive license to Chapman University 2021 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 位相幾何学 ,  位相空間 ,  互換性 ,  被覆 ,  *量子論 ,  *ホモロジー ,  構造相転移 ,  整流 ,  スクイージング ,  相同性
準シソーラス用語： トーラス , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (12件)： トポロジーリンク ,  Borromean環 ,  シンプレクティック領域 ,  Abel化 ,  被覆空間 ,  Chernクラス ,  Weyl交換 ,  1-パラメータユニタリー群 ,  フリーグループ ,  幾何学的位相 ,  Heisenberg群 ,  トーラス

分類 (1件)： 量子力学一般  (BA06010C)

タイトルに関連する用語 (3件)： 量子力学 ,  変数 ,  ホモロジー