抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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G.K.PedersenとM.Takesakiは1973年に証明され,もしφがvon Neumann代数Mで忠実で,半有限で,正常重みであり,ψはMφの弱い*密度σ*-不変*-サブ代数の正部分,次にψ=φでφと等しい,M上のΔΨ不変,半有限,正常重みである。1978年L.Zsidoは,φがそれ以上であるならば,φがφの集中化Mφに属し,ψがMφの弱い*密度のσ*-不変*-サブ代数の正部分におけるφ_a:=φ(a_1/2a1/2)に等しい,φ_a:φ_a(a_1/2=a_1/2)と,φ_a=φ_aと等しい,φ_a:φ_a(a_1/2a_1/2)であると,上記の結果を拡張した。ここでは,この後者の結果をさらに拡張し,不等式Δaと等値ψ=φaの両方に対する基準を証明した。演算子値重みの不等式と同等性基準を証明するために用いるために,φとψの間の整流仮定のない基準に特別の注意を払った。オペレータ値重みに関して,E1,E2が半有限であるならば,E2がvon Neumann代数Mからvon Neumann亜代数N→1Mまで,そして,それらがME1,次にE2≦E1に等しくなることを証明した。さらに,これが,任意の(または,E1,E2が等しいサポートを持つならば,ある)忠実,半有限,正常重みθに対して,重みθ°E2,θ°E1はMθ°E1に一致して起こることを示した。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】
