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J-GLOBAL ID：202202251343480652   整理番号：22A1215696

コンフルエントな補完:面イデアルの交点に対するアルゴリズム

Confluent complement: an algorithm for the intersection of face ideals

著者 (1件)： Sabeti Rostam (Great Lakes Association for Algebra and Computation, A Formation for Elite College Students in Michigan, Okemos, MI, USA)
資料名： Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics (Web)  (Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics (Web))
巻： 39  号： 2  ページ： 693-715  発行年： 2022年 
JST資料番号： U1601A  ISSN： 0916-7005  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 要旨:正の整数m,nに対して,[数式:原文を参照]={I₁,・・・,I_m}をZ[X₁,・・・,X_n]における面イデアルの所定の集合であるとする。本論文では,[数式:原文を参照]の交点を求めるための漸進的な多枝再帰的アルゴリズムを提示する。構成的手法に基づき,コンフルエントな補完(c-)タプルは交点の最小生成系における単項式が形成される新たなエンティティとなる。主要な計算機代数システムと比較してこの理論をサポートするConFuLと呼ばれる一連の計算機コードが確固たる優位性を持つことを示す。経験的に,一連の大規模な例において,ConFuLは平均して少なくとも50倍高速であることが示された。ConFuLは,5,789,900と6,239,350という過去最大の面イデアルの最小生成集合を記録的な速さで計算することに成功した。アルゴリズムのコア部分の時間複雑性は,mにおける線形多項式時間であることを示した。Copyright The JJIAM Publishing Committee and Springer Japan KK, part of Springer Nature 2022 Translated from English into Japanese by JST.

シソーラス用語： *アルゴリズム ,  式 ,  計算理論 ,  補完 ,  *イデアル ,  定理証明 ,  *計算量 ,  分類
準シソーラス用語： 2-タプル ,  *計算複雑度 ,  行列補完 ,  *再帰的アルゴリズム ,  *多項式時間アルゴリズム ,  単項式

著者キーワード (4件)： 計算代数 ,  複雑性 ,  多分岐再帰アルゴリズム ,  合流補体

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (4件)： 補完 ,  イデアル ,  交点 ,  アルゴリズム