抄録/ポイント：
抄録/ポイント
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v点上のRyser設計[数式:原文を参照]は,[数式:原文を参照]点(および[数式:原文を参照]が固定数)で互いに交差するようなv点を有する点集合のv適当な部分集合(ブロックと呼ばれる)の収集であり,少なくとも2つのブロックサイズがある。設計[数式:原文を参照]は,[数式:原文を参照]のあらゆる点が同じ複製数(または同等に同じサイズを持つ)を持つならば,対称設計と呼ばれ,そして,あらゆる2つのブロックは,[数式:原文を参照]点で互いに交差する。Ryser設計の唯一の既知の構築は,対称設計のブロック相補性である。このようなRyser設計はタイプ1のRyser設計と呼ばれる。これは,Ryser-Woodall推定のための地盤である:”任意のRyser設計”はタイプ1である。この長年の予測は,多くの状況で有効であることが示されている。[数式:原文を参照]は,次数v,指数[数式:原文を参照]および複製数[数式:原文を参照]のRyser設計を示す。[数式:原文を参照]は複製数[数式:原文を参照]([数式:原文を参照]による)で[数式:原文を参照]のポイントの数を示す。[数式:原文を参照](それぞれ[数式:原文を参照])と[数式:原文を参照]が平均であれば,[数式:原文を参照]のブロックAは小さい(それぞれ大きい)。Dは整数[数式:原文を参照]を表示し,[数式:原文を参照]は[数式:原文を参照]と[数式:原文を参照]の比率を示す。本論文の主な結果は,Ryser設計のセットに関する等価関係を確立した。Ryser-Woodallのブロック相補性手順に関するいくつかの観察を行った。2つのブロックサイズを有するRyser設計が,その1つが平均ブロックサイズであることを示した。また,大規模で小さなブロックが与えられたRyser設計と同等のRyser設計で共存しないという仮定の下で,与えられたRyser設計はタイプ1でなければならないことを示した。Copyright Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature 2020 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】
