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J-GLOBAL ID：202202255001129514   整理番号：22A1045680

第一に変化するパラメータを持つJacobi多項式の漸近挙動について【JST・京大機械翻訳】

On the asymptotic behavior of Jacobi polynomials with first varying parameter

著者 (4件)： Szehr Oleg (Centre for Quantum Information, University of Cambridge, Cambridge CB3 0WA, United Kingdom) ,  Szehr Oleg (Dalle Molle Institute for Artificial Intelligence (IDSIA) - SUPSI/USI, Manno, Switzerland) ,  Zarouf Rachid (Aix-Marseille University, ADEF, University campus of Saint-Jerome, 52 Avenue Escadrille Normandie Niemen, 13013 Marseille, France) ,  Zarouf Rachid (Department of Mathematics and Mechanics, Saint Petersburg State University, 28, Universitetski pr., St. Petersburg, 198504, Russia)
資料名： Journal of Approximation Theory  (Journal of Approximation Theory)
巻： 277  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： A1238A  ISSN： 0021-9045  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 著者らは,a,b>-1およびε′′(0,1)に対するパラメータPn(an+α,bn+β)(1~2λ2)を変化させて,Jacobi多項式の大きなn挙動を調査した。これは文献においてよく研究されているトピックであるが,発表された結果のいくつかは不一致であるように見える。この問題に取り組むために,著者らの応用に最も関連するケースb=0の徹底的な調査を提供した。著者らのアプローチは,2つの積分に関して,Pn(an+α,β)(1~2λ2),a>-1の新しく驚くほど単純な表現に基づいている。漸近解析の標準ツールを用いて積分の漸近挙動を研究し,一つはLaplace積分であり,もう一つは固定相の方法を通して扱った。結果として,λ_nP_n(a_n+α,β)(1~2λ2)が指数関数的減衰を示し,この領域における単純な指数関数的上限を導いた。λ_n(-2λ_1+λ,2λ_1-λ)の次に,λ_anP_n(an+α,β)(1-2λ_2)の減衰はO(n-1/2)であり,λ_nP_n(a_n+α,β)(1-2λ2)はO(n-1/3)として減衰する。新しい現象が,パラメータ範囲(-1,-2λ1+λ)で生じ,そこでは,挙動が+αが整数であるかどうか,すなわち,θ(-1,-2λ1+λ)と+αが整数で,λanPn(an+α,β)(1-2λ2)が指数的に減衰するかどうかに依存することを見出した。四角形(-1,-2λ1+λ)とa+αが整数でないならば,λanPn(an+α,β)(1-2λ2)は,整数に対する配列(+α)nの近接性に依存して指数的に増加するかもしれない。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 指数関数 ,  配列 ,  固定相 ,  *漸近挙動
準シソーラス用語： 漸近解析 ,  指数関数的減衰 ,  Jacobi多項式 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： Jacobi多項式 ,  積分表現 ,  固定相の手法 ,  ラプラス法

分類 (1件)： ハイパー原子核  (BG02060V)

タイトルに関連する用語 (3件)： パラメータ ,  Jacobi多項式 ,  漸近挙動