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J-GLOBAL ID：202202255277418708   整理番号：22A0620053

最小二乗逆固有値問題のためのRiemannian劣決定BFGS法【JST・京大機械翻訳】

A Riemannian under-determined BFGS method for least squares inverse eigenvalue problems

著者 (3件)： Zhao Zhi (Department of Mathematics, School of Sciences, Hangzhou Dianzi University, Hangzhou, People’s Republic of China) ,  Jin Xiao-Qing (Department of Mathematics, University of Macau, Macao, People’s Republic of China) ,  Yao Teng-Teng (Department of Mathematics, School of Sciences, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou, People’s Republic of China)
資料名： BIT Numerical Mathematics  (BIT Numerical Mathematics)
巻： 62  号： 1  ページ： 311-337  発行年： 2022年 
JST資料番号： D0885A  ISSN： 0006-3835  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文は,構築すべきパラメータの数が所定の実現可能な固有値の数より大きい場合について,パラメータ化された最小二乗逆固有値問題に関するものである。固有に,これはRiemann積多様体と行列空間の間で定義された劣決定非線形マップのゼロを見つける特定の問題である。この問題を解決するために,反復線形演算子のための特殊化更新式を有するRiemannian劣決定BFGSアルゴリズムを提案し,Armijo型線探索を用いた。このアルゴリズムの大域的収束特性をいくつかの穏やかな仮定の下で確立した。さらに,この問題を解くためのRiemann非厳密Newton法も一般化した。特に,摂動正規RiemannNewton方程式に対応する線形演算子の逆の陽形式を得て,Riemann非厳密Newton法の効率を改善した。数値的実験を行い,提案した方法の効率を説明した。Copyright The Author(s), under exclusive licence to Springer Nature B.V. 2021 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  行列 ,  *固有値 ,  *最小二乗法 ,  収束 ,  多様体 ,  方程式 ,  *固有値問題 ,  決定 ,  Newton-Raphson法 ,  線形性 ,  摂動 ,  パラメタリゼーション

著者キーワード (3件)： パラメータ化最小二乗逆固有値問題 ,  劣決定方程式 ,  Riemannian劣決定BFGS法

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (2件)： 最小二乗 ,  固有値問題