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J-GLOBAL ID：202202256671185507   整理番号：22A0887998

格子および半群におけるベクトルのスパース表現【JST・京大機械翻訳】

Sparse representation of vectors in lattices and semigroups

著者 (4件)： Aliev Iskander (Cardiff University, Cardiff, UK) ,  Averkov Gennadiy (BTU Cottbus - Senftenberg, Cottbus, Germany) ,  De Loera Jesus A. (University of California, Davis, Davis, USA) ,  Oertel Timm (Cardiff University, Cardiff, UK)
資料名： Mathematical Programming  (Mathematical Programming)
巻： 192  号： 1-2  ページ： 519-546  発行年： 2022年 
JST資料番号： B0847B  ISSN： 0025-5610  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 非負性制約のある場合とない場合の線形Diophantine方程式の系に対する解のスパース性を研究した。解ベクトルのスパース性は,ベクトルの[数式:原文を参照]ノルムと呼ばれる非ゼロエントリの数である。主な結果は,[数式:原文を参照]および[数式:原文を参照]が一般的整数ベクトル(格子ケース)または非負整数ベクトル(半群ケース)のいずれかであるシステム[数式:原文を参照]に対する解の最小[数式:原文を参照]ノルムに関する新しい改良限界である。ある場合には,得られた限界を満たす[数式:原文を参照]ノルムを持つ解を計算するための多項式時間アルゴリズムを与えた。この限界はタイトであることを示した。この限界は,[数式:原文を参照]上の行列のランクを,[数式:原文を参照]のような他のサブドメインに自然に一般化する機能として見ることができる。これらの新しいランク様関数は,一般的に計算するためにNP困難であるが,一定数の変数に対して多項式時間計算が可能であることを示す。Copyright The Author(s) 2021 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  *半群 ,  *ベクトル ,  線形性 ,  整数 ,  性質 ,  定数 ,  NP困難 ,  ノルム
準シソーラス用語： スパース性 ,  多項式時間 ,  多項式時間アルゴリズム ,  *スパース表現 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： 20M10 ,  52C07 ,  90C10 ,  94A12

分類 (1件)： 信号理論  (ND02020G)

タイトルに関連する用語 (4件)： 格子 ,  半群 ,  ベクトル ,  スパース表現