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J-GLOBAL ID：202202258122328532   整理番号：22A0768959

一般化Berwald多様体の極値適合線形接続について【JST・京大機械翻訳】

On the extremal compatible linear connection of a generalized Berwald manifold

著者 (1件)： Vincze Csaba (Institute of Mathematics, Univ. of Debrecen, Debrecen, Hungary)
資料名： Aequationes Mathematicae  (Aequationes Mathematicae)
巻： 96  号： 1  ページ： 53-70  発行年： 2022年 
JST資料番号： W4005A  ISSN： 0001-9054  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 一般化Berwald多様体は,並列輸送が接線ベクトル(適合条件)のFinslerian長を保存するように,線形接続を許容するFinsler多様体である。そのような線形接続は,インディカトリックス超曲面上のRiemann-Finsler計量の統合によって与えられる平均Riemann計量に関して計量的であると,知られている(J AMAPN 21:199-204,2005)は,知られている(J AMAPN 21:199-204,2005)。したがって,線形接続(接線ベクトルのFinslerian長さを保存する)は,そのねじりによって一意的に決定される。ねじりがゼロであれば,古典的Berwald多様体を持つ。さもなければ,ねじりは,Finsler多様体の固有量に関して表現する必要のあるいくつかのストレンジデータである。本論文では,そのねじりテンソルの点状長さを最小化することにより,一般化Berwald多様体の極値適合性線形結合のアイデアを示した。Lagrange乗数の数は,Finslerianメトリックとの線形接続の両立性に対する方程式数に等しいので,一意的に決定される。参照要素法を用いて,極値適合線形接続を正準データに関して同様に表現することができた。それは,極値互換性線形接続の存在に等価であるので,Finsler多様体上の互換性のある線形接続の存在をチェックするための固有アルゴリズムである。Copyright The Author(s) 2021 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  *多様体 ,  テンソル ,  ねじり ,  ベクトル ,  互換性 ,  両立性 ,  Lagrange乗数法 ,  適応性 ,  線形性 ,  計量 ,  接続 ,  超曲面
準シソーラス用語： 線形結合 ,  計量テンソル , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (3件)： Finsler空間 ,  一般化Berwald空間 ,  固有幾何学

分類 (4件)： システム・制御理論一般  (IA02010H) ,  一般相対論及び重力理論  (BA07030F) ,  図形・画像処理一般  (JE04010I) ,  パターン認識  (JE07000S)

タイトルに関連する用語 (4件)： 一般化 ,  多様体 ,  極値 ,  線形