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J-GLOBAL ID：202202258630612478   整理番号：22A0732251

微分方程式における二重極限に関する一般的見解【JST・京大機械翻訳】

A general view on double limits in differential equations

著者 (10件)： Kuehn Christian (Department of Mathematics, Technical University of Munich, Boltzmannstr. 3, 85748 Garching b. Muenchen, Germany) ,  Kuehn Christian (Complexity Science Hub Vienna, Josefstaedter Str. 39, 1080 Vienna, Austria) ,  Berglund Nils (Institut Denis Poisson (IDP), Universite d’Orleans, Universite de Tours, CNRS - UMR 7013, Batiment de Mathematiques, B.P. 6759, 45067 Orleans Cedex 2, France) ,  Bick Christian (Department of Mathematics, Vrije Universiteit Amsterdam, De Boelelaan 1111, Amsterdam, The Netherlands) ,  Bick Christian (Department of Mathematics, University of Exeter, Exeter EX4 4QF, UK) ,  Bick Christian (Institute for Advanced Study, Technical University of Munich, Lichtenbergstr. 2, 85748 Garching, Germany) ,  Engel Maximilian (Department of Mathematics, Freie Universtitaet Berlin, Arnimallee 6, 14195 Berlin, Germany) ,  Hurth Tobias (Institut de mathematiques, Universite de Neuchatel, Rue Emile-Argand 11, CH-2000 Neuchatel, Switzerland) ,  Iuorio Annalisa (Faculty of Mathematics, University of Vienna, Oskar-Morgenstern-Platz 1, 1090, Vienna, Austria) ,  Soresina Cinzia (Institute for Mathematics and Scientific Computing, University of Graz, Heinrichstr. 36, 8010 Graz, Austria)
資料名： Physica D: Nonlinear Phenomena  (Physica D: Nonlinear Phenomena)
巻： 431  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： C0749A  ISSN： 0167-2789  CODEN： PDNPDT  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 文献レビュー  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,複数の小さなパラメータを持つ特異摂動微分方程式からのいくつかの結果をレビューした。さらに,3段階プロセスを提案することにより,異なる結果を比較および対比するための一般的な概念フレームワークを開発した。最初に,微分方程式問題の設定と制約を研究し,関連する小パラメータを同定する。第2に,1つは,パラメータ空間を特異限界近くの適切な領域に分割するために,特性/観察可能な等価性の概念を定義する。第3に,1つの研究は,可能な漸近特異限界問題ならびに摂動結果を研究し,図式分割プロセスを完成させた。このアプローチを代数と解析の2つの簡単な問題に対して説明した。次に,複数の時間スケール,確率的動力学,空間パターン,およびネットワーク結合を含むいくつかの現代の二重限界問題のレビューを行った。各例に対して,以前に述べた3段階プロセスを説明し,既に二重限界パラメトリックダイアグラムが優れた統一テーマを提供することを示した。このレビューの後,異なる例の間で共通特徴を比較,対比した。短い展望で,著者らの方法論がフィールドをよりよく体系化するのを助けることができるか,そして,それを,どのように多様な種類の微分方程式に転送できるかを結論づける。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *微分方程式 ,  ネットワーク ,  動力学 ,  形態 ,  パラメータ ,  等価性 ,  規模 ,  摂動
準シソーラス用語： 特異摂動法 ,  パラメータ空間 ,  マルチスケール ,  空間パターン ,  概念フレームワーク , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： 二重限界 ,  特異摂動 ,  マルチスケール動力学 ,  確率動力学

分類 (2件)： システム・制御理論一般  (IA02010H) ,  数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (3件)： 微分方程式 ,  極限 ,  見解