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J-GLOBAL ID：202202259576244451   整理番号：22A1045766

データおよび物理学からの機能的事前および事後の学習【JST・京大機械翻訳】

Learning functional priors and posteriors from data and physics

著者 (6件)： Meng Xuhui (Division of Applied Mathematics, Brown University, Providence, RI 02906, USA) ,  Yang Liu (Division of Applied Mathematics, Brown University, Providence, RI 02906, USA) ,  Mao Zhiping (School of Mathematical Sciences, Xiamen University, Xiamen, 361005, China) ,  del Aguila Ferrandis Jose (Department of Mechanical Engineering, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA 02139, USA) ,  Karniadakis George Em (Division of Applied Mathematics, Brown University, Providence, RI 02906, USA) ,  Karniadakis George Em (Pacific Northwest National Laboratory, Richland, WA 99354, USA)
資料名： Journal of Computational Physics  (Journal of Computational Physics)
巻： 457  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： B0860A  ISSN： 0021-9991  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 歴史的データを用いて時空で外挿できる深層ニューラルネットワークに基づく新しいBayesフレームワークを開発し,物理的問題における雑音とギャップデータの両方から生じる不確実性を定量化した。特に,提案方法には2つの段階がある。(1)事前学習と(2)事後推定。第1段階で,著者らは,物理情報化Generative Adversarialネットワーク(PI-GAN)を用いて,所定の関数分布,例えば,Gauss過程,または歴史的データおよび物理学から,汎関数を学習した。第2段階では,ハミルトニアンモンテカルロ(HMC)法を用いて,PI-GANの潜在空間における後部を推定した。さらに,物理を符号化するために2つの異なるアプローチを用いた。(1)自動識別は,明示的に既知の偏微分方程式(PDEs)を持つシナリオのための物理情報ニューラルネットワーク(PINNs),および(2)PDE-診断シナリオのための深い演算子ネットワーク(DeepONet)を用いたオペレータ回帰を用いた。次に,1次元回帰のためのメタ学習,および前方/逆PDE問題(PINNと組合せ)のための提案方法をテストした。(2)PDE-診断物理的問題(DeepONetと結合した),例えば分数拡散および不均一多孔質体における飽和確率(100次元)流;(3)空間-時間回帰問題,すなわち,ノルウェー深層水プログラム(NDP)からの実験データを用いた海洋ライザ変位場の推論。結果は,提案したアプローチが,歴史的データが有益な事前情報を提供できるので,非常に限られた散乱と雑音のあるデータを与える不確実性の定量化と同様に,正確な予測を提供できることを示した。要約すれば,提案方法は,柔軟な機能的事前,例えばGauss型と非Gauss型プロセスの両者を学習することができ,潜在空間が一般的に低次元として特徴付けられるので,確率的HMCまたは正規化流を用いたミニバッチ訓練を可能にすることにより,大きなデータ問題に容易に拡張できる。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 拡散 ,  雑音 ,  偏微分方程式 ,  外挿法 ,  *学習 ,  正規分布 ,  オペレータ ,  ネットワーク ,  不確実性 ,  ニューラルネットワーク ,  汎関数 ,  海洋 ,  一次元 ,  正規化
準シソーラス用語： 事前知識 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： GAN ,  機能的事前 ,  不確実性定量化 ,  Meta学習 ,  物理学情報ニューラルネットワーク ,  オペレータ回帰

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (2件)： 物理学 ,  学習