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J-GLOBAL ID：202202261487699055   整理番号：22A0096447

Euclid空間と双曲空間における支持関数と曲率関数により拡大した曲率流のクラス【JST・京大機械翻訳】

A class of curvature flows expanded by support function and curvature function in the Euclidean space and hyperbolic space

著者 (2件)： Ding Shanwei (School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, Wuhan 430072, China) ,  Li Guanghan (School of Mathematics and Statistics, Wuhan University, Wuhan 430072, China)
資料名： Journal of Functional Analysis  (Journal of Functional Analysis)
巻： 282  号： 3  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： A1172A  ISSN： 0022-1236  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文では,まず,uが超曲面のサポート関数である,速度uαf-βを持つユークリッド空間Rn+1における閉,平滑,星形超曲面の拡張フローのクラスを考察し,fは凸円錐上の超曲面の主曲率の正関数である。α≦0<β≦1αに対して,流れは,全ての時間に対してユニークな平滑解を持ち,正規化後に滑らかに収束し,その起源に中心を持つ球に収束することを証明した。特に,GerardtとUrbasの結果は,著者らの最初の結果でα=0とβ=1を置いて回復できる。初期超曲面が凸であるならば,これは著者らの以前の研究である。α≦0<β<1-αと周囲空間が双曲線空間Hn+1であるならば,著者らは,流動∂X∂∂=(uαf-β-ηu)νが,長い時間存在と座標スライスへの円滑な収束を有することを証明した。Hn+1における流れは,Rn+1の場合の元の流れの再パラメータ化に対して等価(同形写像まで)である。最後に,Rn+1における流れに沿った単調量族を見出した。応用として,k-凸,星型超曲面に対するk_th基本対称関数の重み付き積分を含む不等式のファミリーの新しい証明を与え,それは,クエル質量積分不等式の拡張である。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 対称性 ,  不等式 ,  円錐 ,  双曲線 ,  曲率 ,  同形写像 ,  *Euclid空間 ,  漸近挙動 ,  超曲面 ,  凸形 ,  正規化 ,  パラメタリゼーション

著者キーワード (4件)： 拡大する流れ ,  漸近挙動 ,  サポート機能 ,  曲率関数

分類 (2件)： 場の理論一般  (BF01021K) ,  解析学  (AB05000M)

タイトルに関連する用語 (6件)： Euclid空間 ,  支持 ,  関数 ,  曲率 ,  拡大 ,  クラス