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J-GLOBAL ID：202202263574082508   整理番号：22A0969511

計算教室における動的数学ソフトウェアを用いた計算の基本定理証明の構築【JST・京大機械翻訳】

Construction of proof of the Fundamental Theorem of Calculus using dynamic mathematics software in the calculus classroom

著者 (1件)： Zengin Yilmaz (Department of Mathematics and Science Education, Ziya Gokalp Education Faculty, Dicle University, Diyarbakir, Turkey)
資料名： Education and Information Technologies  (Education and Information Technologies)
巻： 27  号： 2  ページ： 2331-2366  発行年： 2022年 
JST資料番号： W4304A  ISSN： 1360-2357  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本研究は,大学学生が協調技術強化学習環境における動的数学ソフトウェアによる議論から出発するCalculus(FTC)の基本定理の証明をいかに構築するかに焦点を当てた。本研究の参加者は36名の大学生であった。データは,参加者の書かれた生産,動的材料,および選択されたグループに対する参加者の議論の転写から構成された。分析は,cK¢モデルとToulminモデルの統合に基づいた。分析は,協調技術強化学習環境が,参加者が,幾何学的に明確な積分のために,平均値定理(MVT)を解釈するのを助け,FTCの証明のためにこの解釈を使用することを示した。彼らは,微分,MVT,および限界アイデアの進化についてのそれらの予想を支持するそれらの議論に含まれる幾何学的,経験的,および記号的概念を用いてFTCを証明できた。社会的相互作用-通信プロセスにおけるFTCに関する代数的および幾何学的表現の間の接続の構築は,FTCの証明を構築しながら,それらを幾何学的観点から理論的視点に移動させるのに役立った。動的数学ソフトウェアGeoGebraの仲介役割は,それらが多重表現を構築し,FTCの証明に関する演繹的議論を生み出す際に,予測を検証した。この統合法による教室マイクロ文化における社会的規範の出現は,FTCに関する参加者の表現とその推論の進化に寄与した。さらに,それらはFTCと微分方程式の結論の間の接続を作ったが,それらはFTCの証明のための連続性条件に言及しなかった。Copyright The Author(s), under exclusive licence to Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature 2021 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *数学 ,  微分方程式 ,  微分 ,  多重化 ,  通信 ,  *定理証明 ,  モデル ,  *ソフトウェア ,  *定理 ,  連続性 ,  大学生 ,  演繹
準シソーラス用語： 社会的相互作用 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： 計算の基本的定理 ,  証明 ,  ACODESA法 ,  GeoGebra ,  C_k¢モデル ,  トルミンの計画

分類 (2件)： 計算理論  (JB02000A) ,  図形・画像処理一般  (JE04010I)

タイトルに関連する用語 (6件)： 計算 ,  教室 ,  数学 ,  ソフトウェア ,  定理証明 ,  構築