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J-GLOBAL ID：202202265565496541   整理番号：22A1159754

深層学習を用いたFredholm積分方程式の解法【JST・京大機械翻訳】

Solving Fredholm Integral Equations Using Deep Learning

著者 (4件)： Guan Yu (Department of Mathematics, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou, China) ,  Fang Tingting (Department of Mathematics, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou, China) ,  Zhang Diankun (Department of Mathematics, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou, China) ,  Jin Congming (Department of Mathematics, Zhejiang Sci-Tech University, Hangzhou, China)
資料名： International Journal of Applied and Computational Mathematics  (International Journal of Applied and Computational Mathematics)
巻： 8  号： 2  ページ： 87  発行年： 2022年 
JST資料番号： W4451A  ISSN： 2349-5103  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文の目的は,高次元Fredholm積分方程式を解くことができる深い学習ベースの方法を提供することである。深い残留ニューラルネットワークを,積分領域でランダムに選択した一定数の選点点において構築した。深層残留ニューラルネットワークの損失関数を,訓練集合における選点点における積分方程式を用いて線形最小二乗問題として定義した。訓練反復は,異なる訓練セットのための同じセットのパラメータのために行われた。数値実験は,深い学習方法がすべての点で中程度の一般化誤差で効率的であることを示した。そして,計算コストは「次元」問題の ”に悩まなかった。Copyright The Author(s), under exclusive licence to Springer Nature India Private Limited 2022 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 最小二乗法 ,  *積分 ,  *積分方程式 ,  *学習 ,  損失関数 ,  ニューラルネットワーク ,  *Fredholm方程式 ,  線形性 ,  集合 ,  高次元 ,  深層 ,  選点法 ,  *機械学習
準シソーラス用語： 数値実験 ,  計算コスト ,  *深層学習 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (4件)： Fredholm積分方程式 ,  高次元問題 ,  残存ニューラルネットワーク ,  深層学習

分類 (2件)： 人工知能  (JE08000Z) ,  ニューロコンピュータ  (JC06010Q)

タイトルに関連する用語 (3件)： 深層学習 ,  Fredholm積分方程式 ,  解法