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J-GLOBAL ID：202202267180262994   整理番号：22A1031003

低ランクテンソル解を持つブロック列Kronecker構造線形システム【JST・京大機械翻訳】

Block Row Kronecker-Structured Linear Systems With a Low-Rank Tensor Solution

著者 (4件)： Hendrikx Stijn (Dynamical Systems, Signal Processing and Data Analytics (STADIUS), Department of Electrical Engineering (ESAT), KU Leuven, Leuven, Belgium) ,  Hendrikx Stijn (Group Science, Engineering and Technology, KU Leuven Kulak, Kortrijk, Belgium) ,  De Lathauwer Lieven (Dynamical Systems, Signal Processing and Data Analytics (STADIUS), Department of Electrical Engineering (ESAT), KU Leuven, Leuven, Belgium) ,  De Lathauwer Lieven (Group Science, Engineering and Technology, KU Leuven Kulak, Kortrijk, Belgium)
資料名： Frontiers in Applied Mathematics and Statistics (Web)  (Frontiers in Applied Mathematics and Statistics (Web))
巻： 8  ページ： 832883  発行年： 2022年 
JST資料番号： U7057A  ISSN： 2297-4687  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： スイス (CHE)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 圧縮センシングとランダム化テンソル分解におけるいくつかの問題は,解として制約テンソルを持つ構造化線形システムとして定式化できる。特に,著者らは,低いマルチ線形ランク多重線形特異値分解,低ランク正準ポリアディック分解または低テンソル列車ランクテンソル訓練制約解を有するブロック列Kronecker構造化線形システムを考察した。本論文では,そのエントリのKronecker構造化線形結合を与える,大規模,高次データテンソルに対するそのような解を見つけるためのツールとして役立つアルゴリズムを提供した。圧縮センシングに関する文献と一致して,制約付き解を見つけるのに必要なエントリの直線組合せの数は,元のテンソルにおける対応する全数のエントリよりも遥かに小さい。著者らは,多重線形特異値分解,正準ポリアディック分解またはテンソル訓練解をこの種の構造化線形系から検索でき,また対応する一般的条件を導出する条件を導いた。最後に,これらのアルゴリズムを関連するランダム化テンソル分解アルゴリズムと比較し,圧縮測定からハイパースペクトル画像を再構成することにより検証した。Copyright 2022 The Author(s) All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  *線形系 ,  *テンソル ,  構造 ,  信号標本化 ,  分解 ,  多重化 ,  再構成 ,  信号再生 ,  線形性 ,  定式化 ,  制約条件 ,  特異値分解
準シソーラス用語： 線形結合 ,  ハイパースペクトル画像 ,  圧縮センシング ,  テンソル分解 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (6件)： テンソル ,  分解 ,  圧縮センシング(CS) ,  ランダム化 ,  Kronecker ,  線形システム

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  信号理論  (ND02020G)

引用文献 (44件)：

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• Donoho DL. Compressed sensing. IEEE Trans Inf Theory. (2006) 52:1289-306. doi: 10.1109/TIT.2006.871582
• Ahmadi-Asl S, Abukhovich S, Asante-Mensah MG, Cichocki A, Phan AH, Tanaka T, et al. Randomized algorithms for computation of tucker decomposition and higher order SVD (HOSVD). IEEE Access. (2021) 9:28684-706. doi: 10.1109/ACCESS.2021.3058103
• Acar E, Dunlavy DM, Kolda TG, Morup M. Scalable tensor factorizations for incomplete data. Chemometr Intell Lab. (2011) 3106:41-56. doi: 10.1016/j.chemolab.2010.08.004
• Aldroubi A, Gröchenig K. Nonuniform sampling and reconstruction in shift-invariant spaces. SIAM Rev. (2001) 43:585-620. doi: 10.1137/S0036144501386986

タイトルに関連する用語 (3件)： テンソル ,  解 ,  線形システム