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J-GLOBAL ID：202202270298607537   整理番号：22A1181392

CPD構造多変量多項式最適化【JST・京大機械翻訳】

CPD-Structured Multivariate Polynomial Optimization

著者 (4件)： Ayvaz Muzaffer (Department of Electrical Engineering (ESAT), KU Leuven, Leuven, Belgium) ,  Ayvaz Muzaffer (Group Science, Engineering and Technology, KU Leuven Kulak, Kortrijk, Belgium) ,  De Lathauwer Lieven (Department of Electrical Engineering (ESAT), KU Leuven, Leuven, Belgium) ,  De Lathauwer Lieven (Group Science, Engineering and Technology, KU Leuven Kulak, Kortrijk, Belgium)
資料名： Frontiers in Applied Mathematics and Statistics (Web)  (Frontiers in Applied Mathematics and Statistics (Web))
巻： 8  ページ： 836433  発行年： 2022年 
JST資料番号： U7057A  ISSN： 2297-4687  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： スイス (CHE)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 信号処理,機械学習,および人工知能で一般に遭遇する非線形最適化問題で使用するためのTensorベース多変量最適化(TeMPO)フレームワークを導入した。著者らのフレームワークの中で,著者らは,低ランク対称テンソル(マルチインデックスアレイ)によって表現できる多変量多項式によって非線形関係をモデル化して,モデル普遍性と計算の効率性の間の妥協を作った。他の方法では,この手法は,システムパラメータにおける次元の cを破り,良好な精度で非線形関係を捉える。さらに,対称CPDフォーマットを利用して,多変量多項式最適化のための効率的な二次Gauss-Newtonアルゴリズムを開発した。提案アルゴリズムは,最悪ケースシナリオにおける最適化変数の数における二次反復複雑性と,実際に線形反復複雑性を持つ。いくつかの説明例を用いて提案アルゴリズムの効率性を実証し,一定モジュラス信号のブラインドデコンボリューションと教師つき学習における分類問題に適用した。TeMPOは,多層パーセプトロン(MLP),テンソル列(TT)を持つテンソルネットワーク,および,MNISTとFashion MNISTデータセットの分類のための投影エンタングル対状態(PEPS)アーキテクチャを,より少ないパラメータおよびより少ないメモリを用いて同時に最適化する間,類似またはより良い精度を達成することを示した。最後に,このフレームワークは高次因数分解マシンの進歩として解釈できるが,高次因数分解マシンのための効率的な二次アルゴリズムを導入する。Copyright 2022 The Author(s) All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： アルゴリズム ,  記憶装置 ,  *最適化 ,  対称性 ,  *多項式 ,  テンソル ,  信号処理 ,  因数分解 ,  教師つき学習 ,  人工知能 ,  計算機アーキテクチャ ,  多層パーセプトロン ,  機械学習
準シソーラス用語： システムパラメータ ,  *多変量 ,  *多変量多項式 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (8件)： 多変量多項式 ,  数値最適化 ,  テンソル分解 ,  Gauss-Newtonアルゴリズム ,  因数分解機械 ,  高次因数分解マシン ,  テンソルネットワーク ,  画像分類

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  移動通信  (ND08030H)

引用文献 (64件)：

• Sidiropoulos N, De Lathauwer L, Fu X, Huang K, Papalexakis EE, Faloutsos C. Tensor decomposition for signal processing and machine learning. IEEE Trans Signal Process. (2017) 65:3551-82. doi: 10.1109/TSP.2017.2690524
• Cichocki A, Mandic DP, De Lathauwer L, Zhou G, Zhao Q, Caiafa CF, et al. Tensor decompositions for signal processing applications: from two-way to multiway component analysis. IEEE Signal Process Mag. (2015) 32:145-63. doi: 10.1109/MSP.2013.2297439
• Kolda TG, Bader BW. Tensor decompositions and applications. SIAM Rev. (2009) 51:455-500. doi: 10.1137/07070111X
• Sorber L, Van Barel M, De Lathauwer L. Optimization-based algorithms for tensor decompositions: Canonical polyadic decomposition, decomposition in rank-(Lr, Lr, 1) terms, and a new generalization. SIAM J Optim. (2013) 23:695-720. doi: 10.1137/120868323
• Sorber L, Van Barel M, De Lathauwer L. Unconstrained optimization of real functions in complex variables. SIAM J Optim. (2012) 22:879-98. doi: 10.1137/110832124

タイトルに関連する用語 (3件)： CPD ,  多変量多項式 ,  最適化