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J-GLOBAL ID：202202270553014916   整理番号：22A0924008

偏微分方程式のロバスト発見のためのParsimony強化スパースBayes学習【JST・京大機械翻訳】

Parsimony-Enhanced Sparse Bayesian Learning for Robust Discovery of Partial Differential Equations

著者 (2件)： Zhang Zhiming (School for Engineering of Matter, Transport and Energy, Arizona State University, Tempe, AZ, 85281, USA) ,  Liu Yongming (School for Engineering of Matter, Transport and Energy, Arizona State University, Tempe, AZ, 85281, USA)
資料名： Mechanical Systems and Signal Processing  (Mechanical Systems and Signal Processing)
巻： 171  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： T0514A  ISSN： 0888-3270  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： ロバスト物理発見は,多くの科学的および工学的分野にとって大きな関心事である。代表的モデルがすべての可能なモデルの中で最も単純なものであるという原理に触発されて,モデルのParsimonyとSparsityの両方を考慮する新しいモデル選択基準を提案した。非線形力学系の支配偏微分方程式(PDEs)を発見するために,Parsimon-Enhanced Sparse Bayes Learning(PeSBL)法を開発した。従来のスパースBayes学習(SBL)法と比較して,PeSBL法はそのスパース性に加えて学習モデルの節約を促進する。この方法では,モデル項の節約を,多項式の電力と空間導関数の次数との増加した複雑性を考慮して,所定の候補ライブラリにおけるそれらの位置を用いて初めて評価した。続いて,モデルパラメータを,生データによるBayes推論を通して更新した。この手法は,スパース回帰前のデータ前処理と数値微分における情報損失に関連する誤差を低減することを目的とする。数値的事例研究の結果は,多くの正準力学系の支配PDEが,高雑音データ(現在の研究で50%まで)から提案したPeSBL法を用いて正しく同定できることを示した。次に,提案した方法論を確率PDE学習のために拡張し,その中でモデルパラメータとモデリング誤差の両方をランダム変数として考慮した。階層的Bayes推論(HBI)を,観測の母集団から確率的PDE学習のために提案フレームワークと統合した。最後に,提案したPeSBLを,不確実性と異常検出によるシステム応答予測のために実証した。本研究で示した全ての事例のコードはウェブサイト:https://github.com/ymlasuで利用可能である。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 雑音 ,  多項式 ,  *偏微分方程式 ,  *学習 ,  電力 ,  不確実性 ,  Bayes推定 ,  *微分 ,  モデル ,  *発見 ,  事例研究 ,  導関数 ,  パラメータ ,  *ロバスト性
準シソーラス用語： *Bayes学習 ,  モデルパラメータ , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 物理学の発見 ,  偏微分方程式 ,  スパースBayes学習 ,  節約 ,  不確実性

分類 (2件)： 人工知能  (JE08000Z) ,  信号理論  (ND02020G)

タイトルに関連する用語 (5件)： 偏微分方程式 ,  ロバスト ,  発見 ,  強化 ,  Bayes学習