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J-GLOBAL ID：202202271298836655   整理番号：22A0507991

ニューラルネットワークのための区間普遍近似【JST・京大機械翻訳】

Interval universal approximation for neural networks

著者 (4件)： Wang Zi (University of Wisconsin-Madison, USA) ,  Albarghouthi Aws (University of Wisconsin-Madison, USA) ,  Prakriya Gautam (Chinese University of Hong Kong, China) ,  Jha Somesh (University of Wisconsin, USA)
資料名： Proceedings of the ACM on Programming Languages  (Proceedings of the ACM on Programming Languages)
巻： 6  号： POPL  ページ： 1-29  発行年： 2022年 
JST資料番号： W5683A  ISSN： 2475-1421  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： アメリカ合衆国 (USA)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： ニューラルネットワークの安全性とロバスト性を検証するために,研究者は,主に区間抽象領域を用いて抽象解釈を成功裡に適用した。本論文では,ニューラルネットワーク検証のための区間領域の理論的電力と限界を研究した。最初に,間隔ユニバーサル近似(IUA)定理を導入した。IUAは,ニューラルネットワークが何十年間も知られているように,任意の連続関数f(普遍的近似)を近似できるだけでなく,その区間限界がfのセット意味論の任意に近い近似(入力のセットにfを適用した結果)である,任意の良く行動した活性化関数を用いて,ニューラルネットワークを見つけることができることを示す。この概念を近似間隔近似と呼ぶ。著者らの定理は,ReLUからのBaader et al.の最近の結果を,スクアッシング可能な関数と呼ぶ豊富なクラスの活性化関数に一般化する。さらに,IUA定理は,ほぼ任意の実用的な活性化関数を用いて,l_∞ノルムの下で常にロバストニューラルネットワークを構築できることを意味する。第2に,正確な間隔解析に準拠するニューラルネットワーク構築の計算量を研究した。これは,IUAの建設的証明が近似領域のサイズにおいて指数関数的であるので,重要な疑問である。この疑問を,スクッシング可能な活性化関数を持つニューラルネットワークの範囲を近似する問題まで,この問題を沸騰する。範囲近似問題(RA)はΔ_2中間問題であり,これはNP完全問題よりも厳密に硬く,コNPは⊂でないと仮定した。NP.その結果,IUAは本質的に困難な問題であり,抽象ドメインや計算ツールが区間近似を達成するために考慮されない問題であり,そのような普遍的な近似器の効率的構築はない。これは,ロバストなネットワークを起動する場合でもロバストネットワークを構築するのは難しいことを意味する。Please refer to this article’s citation page on the publisher website for specific rights information. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 意味論 ,  電力 ,  *ネットワーク ,  *ニューラルネットワーク ,  指数関数 ,  *近似法 ,  計算量 ,  NP完全問題 ,  ロバスト性 ,  ノルム ,  抽象解釈
準シソーラス用語： 連続関数 ,  活性化関数 ,  ユニバーサル近似 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (2件)： 抽象解釈 ,  ユニバーサル近似

分類 (2件)： 数値計算  (JE02000J) ,  ニューロコンピュータ  (JC06010Q)

タイトルに関連する用語 (2件)： ニューラルネットワーク ,  近似