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J-GLOBAL ID：202202272240667338   整理番号：22A0429430

不可逆計量測度空間の幾何学について:収束,安定性および解析的側面【JST・京大機械翻訳】

On the geometry of irreversible metric-measure spaces: Convergence, stability and analytic aspects

著者 (3件)： Kristaly Alexandru (Department of Economics, Babes-Bolyai University, 400591 Cluj-Napoca, Romania) ,  Kristaly Alexandru (Institute of Applied Mathematics, Obuda University, 1034 Budapest, Hungary) ,  Zhao Wei (Department of Mathematics, East China University of Science and Technology, 200237 Shanghai, China)
資料名： Journal de Mathematiques Pures et Appliquees  (Journal de Mathematiques Pures et Appliquees)
巻： 158  ページ： 216-292  発行年： 2022年 
JST資料番号： D0094B  ISSN： 0021-7824  CODEN： JMPAAM  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文は,コンパクトと非コンパクト事例の両方において,不可逆メトリック測定空間の安定性とGromov-Hausdorff収束の研究に専念した。一方,コンパクトな設定は,J.Lott,K.-Tによって開発された可逆ケースとほぼ同じである。SturmとC.非コンパクトケースであるVillaniは,種々の驚くべき現象を提供する。非コンパクト不可逆空間の可逆性は無限であるかもしれないので,より大きなボールとより大きいボールの可逆性を制限する適切な非減少関数を導入する。このアプローチによって,著者らは,Gromov-Hausdorffトポロジーに依存する適切な可逆性において,満足な収束/安定性を証明した。広範囲の不可逆空間をFinsler多様体によって提供して,それは可逆的と不可逆的な設定の間の真の差異を指摘することによって,種々のモデル用例を構築するために役立った。不可逆構造上の種々の幾何学的および機能的不等式(Brunn-Minkowski,Bishop-Gromov,log-SobolevおよびLichnerowicz不等式)を証明した。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 位相幾何学 ,  *幾何学 ,  *測度 ,  多様体 ,  不等式 ,  不可逆性 ,  可逆性
準シソーラス用語： ホップ数 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 不可逆距離空間 ,  Gromov-Hausdorffトポロジー ,  最適輸送 ,  弱い曲率次元条件 ,  Finsler多様体

分類 (2件)： 数理物理学  (BA03000W) ,  数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (7件)： 不可逆 ,  計量 ,  測度 ,  幾何学 ,  収束 ,  安定性 ,  解析