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J-GLOBAL ID：202202272547874177   整理番号：22A0887608

Dg多様体,形式指数写像およびホモトピーLie代数【JST・京大機械翻訳】

Dg Manifolds, Formal Exponential Maps and Homotopy Lie Algebras

著者 (3件)： Seol Seokbong (Department of Mathematics, Pennsylvania State University, University Park, PA, USA) ,  Stienon Mathieu (Department of Mathematics, Pennsylvania State University, University Park, PA, USA) ,  Xu Ping (Department of Mathematics, Pennsylvania State University, University Park, PA, USA)
資料名： Communications in Mathematical Physics  (Communications in Mathematical Physics)
巻： 391  号： 1  ページ： 33-76  発行年： 2022年 
JST資料番号： C0950A  ISSN： 0010-3616  CODEN： CMPHAY  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： ドイツ (DEU)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 本論文は,[数式:原文を参照]文脈におけるdg多様体に関連した,ΔΣ形式指数マップ,Atiyahクラス,およびKapranov[数式:原文を参照]代数の間の関係の研究に専念した。著者らは,dg多様体に対して,Atiyahクラスが消える場合のみ,「型指数マップが存在することを証明した。複素多様体のホロモルフィック正接束に関連したホモトピーLie代数のKapranov構築により,dg多様体上のベクトル場の空間は,[数式:原文を参照]代数構造,すなわち,その二値ブラケットが,Atiyahクラスの1サイクル代表である,等写像ベクトル場に関するLie導関数であり,その二値ブラケットは,再帰的公式により計算できる,等写像ベクトル場に関するLie導関数である,ことを証明した。。”その1つは,その二値ブラケットは,同型ベクトル場に関してLie導関数である,という事を証明した。”その2値ブラケットは,等写像ベクトル場に関するLie導関数であり,その二値ブラケットは,再帰的公式により計算することができる。”その2値”は,その二値ブラケットは,等写像ベクトル場に関して,Lie導関数である,ということを証明した。”その2値”は,その二値ブラケットは,同型的ベクトル場に関してLie導関数である,ということを証明した。複雑なマニホールドXから生じるdg多様体[数式:原文を参照]に対して,著者らは,この[数式:原文を参照]代数構造が,Dolbeault複合[数式:原文を参照]上の標準[数式:原文を参照]代数構造に対して準同形であることを証明する。Copyright The Author(s), under exclusive licence to Springer-Verlag GmbH Germany, part of Springer Nature 2022 Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： *Lie代数 ,  *写像 ,  *多様体 ,  マニホールド ,  *ホモトピー ,  ベクトル場 ,  導関数
準シソーラス用語： 複素多様体 , 【Automatic Indexing@JST】

分類 (2件)： 一般相対論及び重力理論  (BA07030F) ,  数理物理学  (BA03000W)

タイトルに関連する用語 (7件)： dG ,  多様体 ,  形式 ,  指数 ,  写像 ,  ホモトピー ,  Lie代数