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J-GLOBAL ID：202202273119127588   整理番号：22A0729728

線形および非線形分離畳込みニューラルネットワークによる時間依存PDEの学習【JST・京大機械翻訳】

Learning time-dependent PDEs with a linear and nonlinear separate convolutional neural network

著者 (4件)： Qu Jiagang (School of Energy Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin, 150001, China) ,  Cai Weihua (School of Energy Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin, 150001, China) ,  Cai Weihua (School of Energy and Power Engineering, Northeast Electric Power University, Jilin, 132012, China) ,  Zhao Yijun (School of Energy Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin, 150001, China)
資料名： Journal of Computational Physics  (Journal of Computational Physics)
巻： 453  ページ： Null  発行年： 2022年 
JST資料番号： B0860A  ISSN： 0021-9991  資料種別： 逐次刊行物 (A)
記事区分： 原著論文  発行国： オランダ (NLD)  言語： 英語 (EN)

抄録/ポイント： 多くの物理現象を記述する偏微分方程式(PDEs)を,専門知識または経験的観察に基づいて発見または導いた。しかし,機械学習技術の急速な発展は,ニューラルネットワークに基づくデータ駆動アプローチによるPDEの発見に興味を抱いている。時間依存PDEを学習するために畳み込みニューラルネットワーク(CNN)を導入した。損失関数における複雑な正則化項をカスタマイズする代わりに,著者らは,過剰適合問題を避けるために,ニューラルネットワークモデルの構造に関する一連の制約条件を導入した。最初に,線形PDEを線形CNNによって正確に近似できるので,線形CNNと非線形CNNから成るネットワークを構築した。線形CNNは,学習非線形PDEのオーバーフィッティング問題を緩和するのを助ける。第二に,境界条件は,カスタムパディング操作によってニューラルネットワークにハード符号化される。最後に,時系列データをEulerスキームに対応する自己回帰フレームワークによって学習した。著者らは,熱方程式,Burgers方程式,反応拡散方程式およびKuramoto-Sivashinsky方程式を含む一連のPDEを有する提案フレームワークを試験した。さらに,二次元方程式も試験し,一次元ケースと同様の精度を示した。これらの数値結果により,提案フレームワークは,より正確で安定に,少数のデータからPDEを学習できることを証明した。Copyright 2022 Elsevier B.V., Amsterdam. All rights reserved. Translated from English into Japanese by JST.【JST・京大機械翻訳】

シソーラス用語： 偏微分方程式 ,  *学習 ,  損失関数 ,  *ネットワーク ,  *ニューラルネットワーク ,  熱伝導方程式 ,  境界条件 ,  二次元 ,  一次元 ,  正則化
準シソーラス用語： 神経回路網モデル ,  反応拡散方程式 ,  時系列データ ,  データ駆動 ,  自己回帰 , 【Automatic Indexing@JST】

著者キーワード (5件)： 偏微分方程式 ,  離散動的システム ,  畳込みニューラルネットワーク ,  データ駆動法 ,  PDEの発見

分類 (1件)： 数値計算  (JE02000J)

タイトルに関連する用語 (6件)： 線形 ,  非線形 ,  畳込みニューラルネットワーク ,  時間依存 ,  PDE ,  学習